જો રેખાઓ 2x - y + 3 = 0 અને 4x + ky + 3 = 0 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓ $2x - y + 3 = 0$ અને $4x + ky + 3 = 0$ છે. ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે,બે રેખાઓ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ અને $a_2

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓ $2x - y + 3 = 0$ અને $4x + ky + 3 = 0$ છે. ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે,બે રેખાઓ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ સંયુગ્મી હોય જો $a^2a_1a_2 + b^2b_1b_2 = c_1c_2$ થાય. ઉપવલયના સમીકરણ $5x^2 + 6y^2 = 15$ ને $\frac{x^2}{3} + \frac{y^2}{2.5} = 1$ તરીકે લખતા,$a^2 = 3$ અને $b^2 = 2.5 = \frac{5}{2}$ મળે. અહીં,$a_1 = 2, b_1 = -1, c_1 = 3$ અને $a_2 = 4, b_2 = k, c_2 = 3$ છે. આ કિંમતોને શરતમાં મૂકતા: $3(2)(4) + (2.5)(-1)(k) = (3)(3)$. $24 - 2.5k = 9$. $2.5k = 15$. $k = \frac{15}{2.5} = 6$.

જો રેખાઓ $2x - y + 3 = 0$ અને $4x + ky + 3 = 0$ એ ઉપવલય $5x^2 + 6y^2 - 15 = 0$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

એક રેખા જેનો $y$-અંતઃખંડ $5$ છે અને જે ઉપવલય $9x^2 + 16y^2 = 144$ સાથે સામાન્ય બિંદુ ધરાવે છે,તેનો શક્ય સૌથી નાનો ધન ઢાળ કેટલો છે?

જે ઉપવલયની નાભિઓ $(-1, 0)$ અને $(7, 0)$ અને ઉત્કેન્દ્રતા $1/2$ હોય,તે ઉપવલય પરના બિંદુનું પ્રચલ સ્વરૂપ :

આપેલ શરતો સંતોષતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરોબિંદુઓ $(\pm 5, 0)$,નાભિઓ $(\pm 4, 0)$.

રેખા $y = x + 1$ પર બનેલા ઉપવલય $x^2 + \frac{y^2}{4} = 1$ ની જીવાનું મધ્યબિંદુ શું છે?

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{6} + \frac{y^2}{2} = 1$ પરના બિંદુનું કેન્દ્રથી અંતર $2$ હોય,તો તેનો ઉત્કેન્દ્રીકોણ (Eccentric Angle) $\varphi$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module