दो संधारित्रों C_{1} और C_{2} के समानांतर संय | vedclass

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Question

(C) समानांतर संयोजन के लिए,प्रभावी धारिता $C_{p} = C_{1} + C_{2} = 10\; \mu F$ है। संधारित्र में संचित ऊर्जा का सूत्र $U = \frac{1}{2}CV^{2}$ होता है।

Vedclass · Accepted Answer

$1.6$

Vedclass · Answer

(C) समानांतर संयोजन के लिए,प्रभावी धारिता $C_{p} = C_{1} + C_{2} = 10\; \mu F$ है। संधारित्र में संचित ऊर्जा का सूत्र $U = \frac{1}{2}CV^{2}$ होता है। दिया गया है कि जब समान वोल्टेज $V$ से जोड़ा जाता है,तो $U_{2} = 4U_{1}$ होता है। सूत्र का उपयोग करने पर,$\frac{1}{2}C_{2}V^{2} = 4 	imes \frac{1}{2}C_{1}V^{2}$,जो सरल होकर $C_{2} = 4C_{1}$ देता है। $C_{2} = 4C_{1}$ को समानांतर संयोजन के समीकरण में रखने पर: $C_{1} + 4C_{1} = 10\; \mu F \implies 5C_{1} = 10\; \mu F \implies C_{1} = 2\; \mu F$। अतः,$C_{2} = 4 	imes 2 = 8\; \mu F$। श्रेणीक्रम संयोजन के लिए,प्रभावी धारिता $C_{s}$ का सूत्र $\frac{1}{C_{s}} = \frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_{2}} = \frac{C_{1} + C_{2}}{C_{1}C_{2}}$ है। $C_{s} = \frac{C_{1}C_{2}}{C_{1} + C_{2}} = \frac{2 	imes 8}{2 + 8} = \frac{16}{10} = 1.6\; \mu F$।

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