$5$ गणित,$4$ भौतिकी और $2$ रसायन विज्ञान की कुल $11$ पुस्तकों को एक शेल्फ पर रखा गया है। यदि एक ही विषय की पुस्तकें एक साथ हों,तो उन्हें व्यवस्थित करने के संभावित तरीकों की संख्या क्या है?

$S_1, S_2, \ldots, S_{10}$ एक सम्मेलन में वक्ता हैं। यदि $S_1$ केवल $S_2$ के बाद संबोधित करता है,तो वक्ताओं के संबोधित करने के तरीकों की संख्या है

$PEACE$ शब्द के अक्षरों से बनने वाले शब्दों में दोनों $E$ के एक साथ आने की प्रायिकता क्या है?

जब अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति हो,तो $1, 2, 3, 4, 5, 6$ अंकों का उपयोग करके बनाई जा सकने वाली $3$ अंकीय विषम संख्याओं की संख्या क्या है?

$PERMUTATIONS$ शब्द के अक्षरों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है यदि सभी स्वर एक साथ हों?

$EDUCATION$ शब्द के अक्षरों को कितनी तरह से व्यवस्थित किया जा सकता है ताकि निम्नलिखित तीनों शर्तें पूरी हों?
- स्वर समान क्रम में हों $(E, U, A, I, O)$.
- व्यंजन समान क्रम में हों $(D, C, T, N)$.
- कोई भी दो व्यंजन एक-दूसरे के बगल में न हों।