R त्रिज्या की एक बूंद को r त्रिज्या की n बूंद | vedclass

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Question

(A) एक बड़ी बूंद को छोटी बूंदों में तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा पृष्ठ तनाव के विरुद्ध किए गए कार्य के बराबर होती है,जो पृष्ठ ऊर्जा के रूप में संग्रहीत

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$(4\pi r^2 n - 4\pi R^2)S$

Vedclass · Answer

(A) एक बड़ी बूंद को छोटी बूंदों में तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा पृष्ठ तनाव के विरुद्ध किए गए कार्य के बराबर होती है,जो पृष्ठ ऊर्जा के रूप में संग्रहीत होती है।पृष्ठ ऊर्जा $U = S 	imes \Delta A$,जहाँ $S$ पृष्ठ तनाव है और $\Delta A$ पृष्ठ क्षेत्रफल में परिवर्तन है।$R$ त्रिज्या वाली बूंद का प्रारंभिक पृष्ठ क्षेत्रफल $A_i = 4\pi R^2$ है।$r$ त्रिज्या वाली $n$ बूंदों का अंतिम पृष्ठ क्षेत्रफल $A_f = n 	imes 4\pi r^2$ है।पृष्ठ क्षेत्रफल में परिवर्तन $\Delta A = A_f - A_i = 4\pi r^2 n - 4\pi R^2$ है।अतः,आवश्यक ऊर्जा $U = (4\pi r^2 n - 4\pi R^2)S$ है।

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साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव $0.03 \,N/m$ है। $40 \,cm^2$ पृष्ठीय क्षेत्रफल का साबुन का बुलबुला बनाने में किया गया कार्य ($J$ में) है:

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