समीकरण $M\vec{A} = \vec{F}_{ext}$ क्या दर्शाता है?

जब द्रव्यमान $m$ को $x$ दूरी तक विस्थापित किया जाता है और $m'$ को स्थिर रखा जाता है,तो दो द्रव्यमानों $m$ और $m'$ का द्रव्यमान केंद्र $\frac{x}{5}$ दूरी से विस्थापित हो जाता है। अनुपात $\frac{m'}{m}$ क्या है?

$6 \,kg$ और $4 \,kg$ द्रव्यमान वाले दो पिंडों के वेग क्रमशः $5 \hat{i}-2 \hat{j}+10 \hat{k}$ और $10 \hat{i}-2 \hat{j}+5 \hat{k}$ हैं। तो उनके द्रव्यमान केंद्र का वेग ज्ञात कीजिए।

चित्र में $m$ द्रव्यमान का एक व्यक्ति $M$ द्रव्यमान की ट्रॉली के $A$ सिरे पर खड़ा है,जो एक चिकनी क्षैतिज सतह पर विराम अवस्था में है। व्यक्ति ट्रॉली के सापेक्ष $u_{rel}$ वेग से $B$ सिरे की ओर चलना शुरू करता है। ट्रॉली की लंबाई $L$ है। जमीन के सापेक्ष व्यक्ति द्वारा तय की गई दूरी है

$M$ द्रव्यमान के दो ब्लॉकों को $60^{\circ}$ और $30^{\circ}$ कोण वाले वेज पर एक द्रव्यमानहीन घिरनी से गुजरने वाली हल्की डोरी से बांधा गया है (घर्षण रहित सतह मानते हुए)। दोनों ब्लॉकों के द्रव्यमान केंद्र का त्वरण ज्ञात कीजिए $\left(g=10 \text{ ms}^{-2}\right)$.

यदि निकाय को मुक्त किया जाता है,तो निकाय के द्रव्यमान केंद्र का त्वरण क्या है?