यदि निकाय को मुक्त किया जाता है,तो निकाय के द्रव्यमान केंद्र का त्वरण क्या है?

$m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान वाले दो कणों के निकाय में,पहले कण को द्रव्यमान केंद्र की ओर $d$ दूरी तक विस्थापित किया जाता है। द्रव्यमान केंद्र को अपरिवर्तित रखने के लिए,दूसरे कण को कितनी दूरी तक विस्थापित करना होगा?

दो कण $X$ तथा $Y$,प्रारम्भ में विरामावस्था में हैं,परस्पर आकर्षण के कारण एक-दूसरे की ओर गति करते हैं। यदि किसी क्षण $X$ कण का वेग $V$ तथा $Y$ कण का वेग $2V$ है,तब उनके द्रव्यमान केंद्र का वेग होगा:

$m$ द्रव्यमान का एक पिंड $M$ द्रव्यमान के नत समतल (inclined plane) पर विराम अवस्था में है,जो स्वयं एक चिकने क्षैतिज तल पर रखा है। अब,यदि द्रव्यमान $m$ गुरुत्वाकर्षण के अंतर्गत गति करना शुरू करता है,तो निकाय के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति:

यदि एक बम को क्षैतिज के साथ एक निश्चित कोण पर फेंका जाता है और रास्ते में विस्फोट होने के बाद विभिन्न टुकड़े अलग-अलग दिशाओं में गति करते हैं,तो द्रव्यमान केंद्र (centre of mass)

एक निकाय में $m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान के दो कण हैं जो $r$ दूरी पर स्थित हैं। यदि $m_1$ द्रव्यमान के कण को द्रव्यमान केंद्र की ओर $d$ दूरी तक विस्थापित किया जाता है,तो $m_2$ द्रव्यमान के कण को कितनी दूरी $d'$ तक विस्थापित किया जाना चाहिए ताकि द्रव्यमान केंद्र उसी स्थान पर बना रहे? $d'$ का मान ज्ञात कीजिए।