જો સિસ્ટમને મુક્ત કરવામાં આવે,તો સિસ્ટમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

$3m$ દળનો એક કણ જમીન પરથી સમક્ષિતિજ સાથે અમુક ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તેની સમક્ષિતિજ અવધિ $R$ છે. તેના પથના મહત્તમ બિંદુએ તે $m$ અને $2m$ દળના બે ટુકડાઓમાં વિભાજિત થાય છે. નાનું દળ સ્થિર થઈ જાય છે અને મોટું દળ પ્રક્ષેપણ બિંદુથી $x$ અંતરે પડે છે,તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

બે બ્લોક્સ,દરેકનું દળ $m$ છે,એકબીજા સાથે દળરહિત દોરી વડે જોડાયેલા છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે ઢળતી સપાટીઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. તંત્રને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કર્યા પછી,બંને બ્લોક્સના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના પ્રવેગનું મૂલ્ય શોધો. ($g = 10 \, m/s^2$ લો)

$m_A=m, m_B=2m, m_C=3m$ અને $m_D=4m$ દળ ધરાવતા ચાર કણો $A, B, C$ અને $D$ એક ચોરસના ખૂણાઓ પર છે. તેઓ સમાન મૂલ્ય $a$ નો પ્રવેગ ધરાવે છે અને તેમની દિશાઓ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. કણોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

એક લીસા સમક્ષિતિજ સમતલ પર,$M$ દળ અને $L$ લંબાઈની એક સમાન દોરી સ્થિર અવસ્થામાં પડેલી છે. $M$ જેટલા જ દળનો એક માણસ દોરીના એક છેડા પાસે ઉભો છે. હવે,માણસ દોરી એકઠી કરવાનું શરૂ કરે છે. અંતે,માણસ બધી દોરી એકઠી કરીને તેના ખિસ્સામાં મૂકે છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન પૃથ્વીની સાપેક્ષમાં માણસનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

બે દડા હવામાં ફેંકવામાં આવે છે. બીજો દડો પ્રથમ દડાના $2 \ s$ પછી ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે બંને દડા હવામાં હોય ત્યારે તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ કેટલો હશે?