સમીકરણ ax^2 + by^2 + cz^2 + 2fyz + 2gxz + 2hx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ત્રણ ચલવાળું સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + by^2 + cz^2 + 2fyz + 2gxz + 2hxy + 2ux + 2vy + 2wz + d = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ સમીકરણ ગોલક દર્શા

Vedclass · Accepted Answer

$a = b = c$ અને $f = g = h = 0$

Vedclass · Answer

(D) ત્રણ ચલવાળું સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + by^2 + cz^2 + 2fyz + 2gxz + 2hxy + 2ux + 2vy + 2wz + d = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ સમીકરણ ગોલક દર્શાવે તે માટે,વર્ગવાળા પદોના સહગુણકો સમાન હોવા જોઈએ,એટલે કે $a = b = c 
eq 0$. વધુમાં,તેમાં ચલોના ગુણાકારવાળા પદો (જેમ કે $xy$,$yz$,અથવા $zx$) હોવા જોઈએ નહીં,જેનો અર્થ એ છે કે આ પદોના સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ,એટલે કે $f = g = h = 0$. તેથી,શરતો $a = b = c$ અને $f = g = h = 0$ છે.

સમીકરણ $ax^2 + by^2 + cz^2 + 2fyz + 2gxz + 2hxy + 2ux + 2vy + 2wz + d = 0$ એ ગોલક દર્શાવે છે,જો:

Similar Questions

ગોલક $(x-2)^2+(y-3)^2+(z-6)^2=1$ પરના ચલ બિંદુનું ઉગમબિંદુથી લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

ગોલક $x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 2y - 4z - 19 = 0$ ને સમતલ $x + 2y + 2z + 7 = 0$ દ્વારા કાપતા બનતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા કેટલા અલગ-અલગ ગોળાઓ દોરી શકાય જે ત્રણેય યામ અક્ષોને સ્પર્શતા હોય?

જો $r_1$ અને $r_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગોળાઓ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે,તો સામાન્ય વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module