एक सीधी रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए,जिस पर मूल | vedclass

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Question

(C) रेखा का अभिलंब रूप $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ है,जहाँ $p$ मूल बिंदु से लंबवत दूरी है और $\alpha$ अभिलंब द्वारा $x$-अक्ष के साथ बनाया गया

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$x\sqrt{3} + y = 8$

Vedclass · Answer

(C) रेखा का अभिलंब रूप $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ है,जहाँ $p$ मूल बिंदु से लंबवत दूरी है और $\alpha$ अभिलंब द्वारा $x$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण है।दिया गया है कि रेखा $x$-अक्ष के साथ $120^{\circ}$ का कोण बनाती है,इसलिए इसकी ढाल $m = 	an(120^{\circ}) = -\sqrt{3}$ है।इस रेखा पर अभिलंब $x$-अक्ष के साथ $\alpha = 120^{\circ} - 90^{\circ} = 30^{\circ}$ या $120^{\circ} + 90^{\circ} = 210^{\circ}$ का कोण बनाता है।$p = 4$ का उपयोग करते हुए,समीकरण हैं:$x \cos(30^{\circ}) + y \sin(30^{\circ}) = 4$ $\Rightarrow x(\frac{\sqrt{3}}{2}) + y(\frac{1}{2}) = 4$ $\Rightarrow x\sqrt{3} + y = 8$.$x \cos(210^{\circ}) + y \sin(210^{\circ}) = 4$ $\Rightarrow x(-\frac{\sqrt{3}}{2}) + y(-\frac{1}{2}) = 4$ $\Rightarrow x\sqrt{3} + y = -8$.दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,$x\sqrt{3} + y = 8$ विकल्प $C$ है।

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