वृत्तों {x^2} + {y^2} - 3x - 4y + 5 = 0 और 2{ | vedclass

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Question

(A) दिए गए वृत्त हैं:${S_1} = {x^2} + {y^2} - 3x - 4y + 5 = 0$ .....$(i)$दूसरे वृत्त के लिए,${x^2}$ और ${y^2}$ के गुणांकों को $1$ बनाने के लिए $2$ से

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$2x + 2y - 1 = 0$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए वृत्त हैं:${S_1} = {x^2} + {y^2} - 3x - 4y + 5 = 0$ .....$(i)$दूसरे वृत्त के लिए,${x^2}$ और ${y^2}$ के गुणांकों को $1$ बनाने के लिए $2$ से विभाजित करने पर:${S_2} = {x^2} + {y^2} - 5x - 6y + 6 = 0$ .....$(ii)$मूलाक्ष का समीकरण ${S_1} - {S_2} = 0$ द्वारा दिया जाता है।$(i)$ में से $(ii)$ को घटाने पर:$({x^2} + {y^2} - 3x - 4y + 5) - ({x^2} + {y^2} - 5x - 6y + 6) = 0$$2x + 2y - 1 = 0$.

वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 3x - 4y + 5 = 0$ और $2{x^2} + 2{y^2} - 10x - 12y + 12 = 0$ के मूलाक्ष (radical axis) का समीकरण है:

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निम्नलिखित में से कौन सा वृत्त $x^2+y^2-8x-6y+23=0$ वृत्त की परिधि को समद्विभाजित करता है?

एक वृत्त $S$ तीन वृत्तों $x^2+y^2-4x-2y+4=0$,$x^2+y^2-2x-4y+1=0$,और $x^2+y^2+4x+2y+1=0$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटता है। तब,$S$ की त्रिज्या है

यदि वृत्त $x^{2}+y^{2}=9$ और $x^{2}+y^{2}+2 \alpha x+2 y+1=0$ एक-दूसरे को आंतरिक रूप से स्पर्श करते हैं,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

वृत्तों $x^2+y^2-4x-2y+1=0$ और $x^2+y^2-6x-4y+4=0$ पर खींची गई उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है:

यदि वृत्तों $x^{2} + y^{2} = 1$ और $(x - h)^{2} + y^{2} = 1$ की अनुप्रस्थ उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की लंबाई $2\sqrt{3}$ है,तो $h$ का मान ज्ञात कीजिए।

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