ગોળાની ત્રિજ્યાના માપનમાં ઉદ્ભવતી ત્રુટિ $0.2\%$ છે. તેના કદના ગણતરી કરેલા મૂલ્યમાં ઉદ્ભવતી ત્રુટિ ......... $\%$ છે.

સાદા લોલકનો ઉપયોગ કરીને ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $(g)$ શોધવાના પ્રયોગમાં,$1 \ s$ ના રિઝોલ્યુશનવાળી ઘડિયાળ વડે $100$ દોલનોનો સમય માપીને આવર્તકાળ $0.5 \ s$ મળે છે. જો લંબાઈનું માપેલ મૂલ્ય $10 \ cm$ હોય અને તેની ચોકસાઈ $1 \ mm$ હોય,તો $g$ ના નિર્ધારણમાં મળતી ચોકસાઈ $x \%$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $(g)$ નક્કી કરવાના સાદા લોલકના પ્રયોગમાં, $20$ દોલનો માટેનો સમય $1\,s$ લઘુત્તમ માપ ધરાવતી ઘડિયાળનો ઉપયોગ કરીને માપવામાં આવે છે। માપવામાં આવેલા સમયનું સરેરાશ મૂલ્ય $30\,s$ મળે છે। લોલકની લંબાઈ $1\,mm$ લઘુત્તમ માપ ધરાવતી મીટર સ્કેલનો ઉપયોગ કરીને માપવામાં આવે છે અને તેનું મૂલ્ય $55.0\,cm$ મળે છે। $g$ ના નિર્ધારણમાં થતી પ્રતિશત ત્રુટિ આશરે ........... $\%$ છે.

એક સાર્વજનિક બગીચો,જે ચોરસ આકારનો છે,તેનું ક્ષેત્રફળ $(100 \pm 0.2) \, m^2$ છે. તો બગીચાની બાજુની લંબાઈ ......... $m$ છે.

ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $g$ નક્કી કરવાના પ્રયોગમાં,આવર્ત ગતિના આવર્તકાળ માટેનું સૂત્ર $T=2 \pi \sqrt{\frac{7(R-r)}{5 g}}$ છે. $R$ અને $r$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે $(60 \pm 1) \text{ mm}$ અને $(10 \pm 1) \text{ mm}$ માપવામાં આવ્યા છે. પાંચ ક્રમિક માપનમાં,આવર્તકાળ $0.52 \text{ s}, 0.56 \text{ s}, 0.57 \text{ s}, 0.54 \text{ s}$ અને $0.59 \text{ s}$ મળે છે. આવર્તકાળ માપવા માટે વપરાયેલી ઘડિયાળનું લઘુત્તમ માપન $0.01 \text{ s}$ છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $r$ ના માપનમાં ત્રુટિ $10 \%$ છે
$(B)$ $T$ ના માપનમાં ત્રુટિ $3.57 \%$ છે
$(C)$ $T$ ના માપનમાં ત્રુટિ $2 \%$ છે
$(D)$ $g$ ના નિર્ધારિત મૂલ્યમાં ત્રુટિ $11 \%$ છે

એક સમઘન (cube) ની ઘનતા તેના દળ અને તેની બાજુઓની લંબાઈ માપીને નક્કી કરવામાં આવે છે. દળ અને લંબાઈના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $5 \%$ અને $6 \%$ છે. ઘનતાના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે ($\%$ માં)?