गोले की त्रिज्या के मापन में त्रुटि 2 % है। इ | vedclass

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Question

(C) चरण $1$: गोले के आयतन का सूत्र याद करें।$V = \frac{4}{3} \pi r^3$चरण $2$: त्रुटि के प्रसार का नियम लागू करें।यदि कोई राशि $Q$,$x$ पर $Q = k \cdot

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(C) चरण $1$: गोले के आयतन का सूत्र याद करें।$V = \frac{4}{3} \pi r^3$चरण $2$: त्रुटि के प्रसार का नियम लागू करें।यदि कोई राशि $Q$,$x$ पर $Q = k \cdot x^n$ के रूप में निर्भर करती है,तो सापेक्ष त्रुटि $\frac{\Delta Q}{Q} = n \cdot \frac{\Delta x}{x}$ द्वारा दी जाती है।अतः,प्रतिशत त्रुटि $\frac{\Delta Q}{Q} 	imes 100 \% = n \cdot \left( \frac{\Delta x}{x} 	imes 100 \% ight)$ होगी।चरण $3$: इसे आयतन के सूत्र पर लागू करें।चूंकि $V = \frac{4}{3} \pi r^3$,इसलिए आयतन $V$,$r^3$ के समानुपाती है $(V \propto r^3)$।अतः,$V$ में प्रतिशत त्रुटि $\Delta V \% = 3 \cdot \Delta r \%$ होगी।चरण $4$: दिए गए मान को प्रतिस्थापित करें।दिया गया है $\Delta r \% = 2 \%$.इसलिए,$\Delta V \% = 3 	imes 2 \% = 6 \%$.

गोले की त्रिज्या के मापन में त्रुटि $2 \%$ है। इसके आयतन के परिकलित मान में त्रुटि है ($\%$ में)

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