sum_{j=1}^{11} (2 + 3^j) ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ $\sum_{j=1}^{11} (2 + 3^j)$ છે.આપણે સરવાળાને બે ભાગમાં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ:$\sum_{j=1}^{11} 2 + \sum_{j=1}^{11} 3^j$.પ્રથમ ભાગ $2$ ના

Vedclass · Accepted Answer

$22 + \frac{3}{2}(3^{11} - 1)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ $\sum_{j=1}^{11} (2 + 3^j)$ છે.આપણે સરવાળાને બે ભાગમાં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ:$\sum_{j=1}^{11} 2 + \sum_{j=1}^{11} 3^j$.પ્રથમ ભાગ $2$ ના $11$ પદોનો સરવાળો છે,જે $11 	imes 2 = 22$ થાય છે.બીજો ભાગ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 3$,સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 3$ અને પદોની સંખ્યા $n = 11$ છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$ છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $\frac{3(3^{11} - 1)}{3 - 1} = \frac{3}{2}(3^{11} - 1)$ મળે છે.બંને ભાગોનો સરવાળો કરતા,કુલ સરવાળો $22 + \frac{3}{2}(3^{11} - 1)$ થાય છે.

$\sum_{j=1}^{11} (2 + 3^j)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\sum\limits_{n = 1}^\infty {\sum\limits_{k = 1}^{n - 1} {\frac{k}{{{2^{n + k}}}}} } $ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણી $\frac{3}{1^2} + \frac{5}{1^2 + 2^2} + \frac{7}{1^2 + 2^2 + 3^2} + \dots$ ના $20$ પદોનો સરવાળો $\frac{k}{21}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો એક $A.P.$ નું $n$ મું પદ $(2n - 1)$ હોય,તો તેના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

ધારો કે $b_1, b_2, \dots, b_n$ એક ભૌમિતિક શ્રેણી છે જેથી $b_1 + b_2 = 1$ અને $\sum_{k=1}^{\infty} b_k = 2$ થાય. જો $b_2 < 0$ આપેલ હોય,તો $b_1$ ની કિંમત શોધો.

$20$ અને $76$ ની વચ્ચે $6$ સમાંતર મધ્યકો દાખલ કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module