જો એક A.P. નું n મું પદ (2n - 1) હોય,તો તેના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $n$ મું પદ $T_n = 2n - 1$ છે.પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $(S_n)$ શોધવા માટે,આપણે $S_n = \sum_{k=1}^{n} T_k$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.$S_n

Vedclass · Accepted Answer

${n^2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $n$ મું પદ $T_n = 2n - 1$ છે.પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $(S_n)$ શોધવા માટે,આપણે $S_n = \sum_{k=1}^{n} T_k$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.$S_n = \sum_{k=1}^{n} (2k - 1)$$S_n = 2 \sum_{k=1}^{n} k - \sum_{k=1}^{n} 1$પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સરવાળાના સૂત્ર $\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$S_n = 2 \left[ \frac{n(n+1)}{2} \right] - n$$S_n = n(n + 1) - n$$S_n = n^2 + n - n = n^2$.વૈકલ્પિક રીતે,શ્રેણી $1, 3, 5, \dots, (2n - 1)$ છે,જે પ્રથમ $n$ એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો છે,જે $n^2$ થાય છે.

જો એક $A.P.$ નું $n$ મું પદ $(2n - 1)$ હોય,તો તેના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

Similar Questions

પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓને નીચે મુજબ લખવામાં આવે છે. $n^{th}$ હારમાં રહેલી સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?
$1$
$2$ $3$
$4$ $5$ $6$
$7$ $8$ $9$ $10$
$. . .$

શ્રેણી $(1^2 + 1) \cdot 1! + (2^2 + 1) \cdot 2! + (3^2 + 1) \cdot 3! + \dots + (n^2 + 1) \cdot n!$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $1 + \frac{2}{3} + \frac{6}{3^2} + \frac{10}{3^3} + \frac{14}{3^4} + \dots$ ના અનંત પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $51 + 50 + 49 + \ldots + 21$ નો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module