પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓને નીચે મુજબ લખવામાં આવે છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $n^{th}$ હારમાં $n$ પદો છે. $(n-1)^{th}$ હારનું છેલ્લું પદ એ પ્રથમ $(n-1)$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો છે,જે $\frac{(n-1)n}{2}$ છે.તેથી,$n^{th}$ હા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n}{2}(n^2 + 1)$

Vedclass · Answer

(B) $n^{th}$ હારમાં $n$ પદો છે. $(n-1)^{th}$ હારનું છેલ્લું પદ એ પ્રથમ $(n-1)$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો છે,જે $\frac{(n-1)n}{2}$ છે.તેથી,$n^{th}$ હારનું પ્રથમ પદ $\frac{n(n-1)}{2} + 1 = \frac{n^2 - n + 2}{2}$ છે.$n^{th}$ હાર એ $n$ પદો ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = \frac{n^2 - n + 2}{2}$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 1$ છે.સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા: $S_n = \frac{n}{2}[2(\frac{n^2 - n + 2}{2}) + (n-1)(1)]$.$S_n = \frac{n}{2}[n^2 - n + 2 + n - 1] = \frac{n}{2}(n^2 + 1)$.

પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓને નીચે મુજબ લખવામાં આવે છે. $n^{th}$ હારમાં રહેલી સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?
$1$
$2$ $3$
$4$ $5$ $6$
$7$ $8$ $9$ $10$
$. . .$

Similar Questions

The odd numbers are divided as follows:
Row $1$: $1, 3$
Row $2$: $5, 7, 9, 11$
Row $3$: $13, 15, 17, 19, 21, 23$
Then the sum of the $n^{th}$ row is:

જો $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું $(p + q)^{th}$ પદ $m$ હોય અને $(p - q)^{th}$ પદ $n$ હોય,તો $p^{th}$ પદ શું હશે?

$4$ અને $\frac{1}{4}$ ની વચ્ચેના ત્રણ સમગુણોત્તર મધ્યકોનો ગુણાકાર કેટલો થશે?

$\sum\limits_{r = 16}^{30} {(r + 2)(r - 3)}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓને નીચે મુજબ લખવામાં આવે છે. $n^{th}$ હારમાં રહેલી સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?$1$$2$ $3$$4$ $5$ $6$$7$ $8$ $9$ $10$$. . .$