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Question

(NONE OF THE ABOVE) समाकलन $\int_{-2}^1 f(x) dx$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम समाकलन को $x=0$ पर विभाजित करते हैं क्योंकि इस बिंदु पर फलन की परिभाषा बद

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(NONE OF THE ABOVE) समाकलन $\int_{-2}^1 f(x) dx$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम समाकलन को $x=0$ पर विभाजित करते हैं क्योंकि इस बिंदु पर फलन की परिभाषा बदल जाती है।$\int_{-2}^1 f(x) dx = \int_{-2}^0 f(x) dx + \int_0^1 f(x) dx$प्रत्येक अंतराल के लिए $f(x)$ की दी गई परिभाषाओं को प्रतिस्थापित करने पर:$= \int_{-2}^0 (1-2x) dx + \int_0^1 (1+2x) dx$अब,प्रत्येक भाग का समाकलन करने पर:$= [x - x^2]_{-2}^0 + [x + x^2]_0^1$निश्चित समाकलनों का मान ज्ञात करने पर:$= (0 - 0) - (-2 - (-2)^2) + (1 + 1^2) - (0 + 0^2)$$= 0 - (-2 - 4) + (1 + 1) - 0$$= -(-6) + 2 = 6 + 2 = 8$

$\int_{-2}^1 f(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $f(x)= \begin{cases} 1-2x, & x \leq 0 \\ 1+2x, & x > 0 \end{cases}$

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