નિશ્ચિત સંકલન int_0^{2a} f(x) dx ની કિંમત શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને સંકલન $I = \int_0^{2a} f(x) dx$ આપેલ છે. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને, આપણે અંતરાલને વિભાજિત કરી શકીએ છીએ: $I = \int_0^a f(x) dx +

Vedclass · Accepted Answer

$\int_0^a (f(x) + f(2a - x)) dx$

Vedclass · Answer

(B) આપણને સંકલન $I = \int_0^{2a} f(x) dx$ આપેલ છે. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને, આપણે અંતરાલને વિભાજિત કરી શકીએ છીએ: $I = \int_0^a f(x) dx + \int_a^{2a} f(x) dx$. બીજા સંકલનમાં, ધારો કે $x = 2a - t$. તેથી $dx = -dt$. જ્યારે $x = a$ હોય, ત્યારે $t = a$ અને જ્યારે $x = 2a$ હોય, ત્યારે $t = 0$. આ કિંમતો બીજા સંકલનમાં મૂકતા: $\int_a^{2a} f(x) dx = \int_a^0 f(2a - t) (-dt) = \int_0^a f(2a - t) dt = \int_0^a f(2a - x) dx$. આમ, $I = \int_0^a f(x) dx + \int_0^a f(2a - x) dx = \int_0^a (f(x) + f(2a - x)) dx$. આથી, વિકલ્પ $(b)$ સાચો જવાબ છે.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_0^{2a} f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sin x+\cos x}{3+\sin 2 x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$0 \le x \le \frac{\pi}{2}$ માટે,$\int_{0}^{\sin^{2}x} \sin^{-1}(\sqrt{t}) \, dt + \int_{0}^{\cos^{2}x} \cos^{-1}(\sqrt{t}) \, dt$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\frac{48}{\pi^{4}} \int_{0}^{\pi} \left(\frac{3 \pi x^{2}}{2} - x^{3}\right) \frac{\sin x}{1 + \cos^{2} x} dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_{\frac{-3\pi}{2}}^{\frac{-\pi}{2}} \left[ (x+\pi)^3 + \cos^2(x+3\pi) \right] dx = $

$n \in N$ માટે,ધારો કે $P_n = \int_1^e (\ln x)^n dx$. તો $(P_{10} - 90P_8)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module