निश्चित समाकल का मान ज्ञात कीजिए: int_{0}^{3} | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int_{0}^{3} \sqrt{3^2 - x^2} dx$ ।मानक समाकल सूत्र $\int \sqrt{a^2 - x^2} dx = \frac{x}{2} \sqrt{a^2 - x^2} + \frac{a^2}{2} \sin^{-1}(\

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$\frac{9\pi}{4}$

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(B) माना $I = \int_{0}^{3} \sqrt{3^2 - x^2} dx$ ।मानक समाकल सूत्र $\int \sqrt{a^2 - x^2} dx = \frac{x}{2} \sqrt{a^2 - x^2} + \frac{a^2}{2} \sin^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ का उपयोग करने पर, जहाँ $a = 3$ है।सीमाओं $0$ से $3$ को लागू करने पर:$I = [\frac{x}{2} \sqrt{9 - x^2} + \frac{9}{2} \sin^{-1}(\frac{x}{3})]_{0}^{3}$$I = (\frac{3}{2} \sqrt{9 - 9} + \frac{9}{2} \sin^{-1}(\frac{3}{3})) - (\frac{0}{2} \sqrt{9 - 0} + \frac{9}{2} \sin^{-1}(\frac{0}{3}))$$I = (0 + \frac{9}{2} \sin^{-1}(1)) - (0 + 0)$$I = \frac{9}{2} 	imes \frac{\pi}{2} = \frac{9\pi}{4}$ ।

निश्चित समाकल का मान ज्ञात कीजिए: $\int_{0}^{3} \sqrt{9 - x^2} dx$ ।

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यदि $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \frac{\cos x}{x} dx$ और $J = \int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos x}{x} dx$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

$\int_0^{\frac{\pi}{2}}|\sin x-\cos x| d x$ का मान क्या है?

यदि $f(x) = \sin(\tan^{-1} x)$ है,तो $\int_0^1 x f''(x) dx =$

$\int_0^{\pi /2} \frac{\cos x}{(1 + \sin x)(2 + \sin x)} \,dx = $

समाकलन $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{\sin \phi} \cos ^{5} \phi \,d \phi$ का मान ज्ञात कीजिए।

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