निश्चित समाकलन int_{0}^{1} frac{d x}{1+x^{2}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1+x^{2}}$.हम जानते हैं कि $\frac{1}{1+x^{2}}$ का प्रति-अवकलज $	an^{-1}(x)$ है।माना $F(x) = 	an^{-1}(x)$.कलन के

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1+x^{2}}$.हम जानते हैं कि $\frac{1}{1+x^{2}}$ का प्रति-अवकलज $	an^{-1}(x)$ है।माना $F(x) = 	an^{-1}(x)$.कलन के द्वितीय मूलभूत प्रमेय के अनुसार,हमें प्राप्त होता है:$I = F(1) - F(0)$$I = 	an^{-1}(1) - 	an^{-1}(0)$चूंकि $	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$ और $	an^{-1}(0) = 0$,इसलिए:$I = \frac{\pi}{4} - 0 = \frac{\pi}{4}$.

निश्चित समाकलन $\int_{0}^{1} \frac{d x}{1+x^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\int_0^3 (3x^2 - 4x + 2) dx = k$ है, तो $3x^2 - 4x + 2 = \frac{3k}{5}$ का अंतराल $[0, 3]$ में स्थित मूल क्या है?

निश्चित समाकलन $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos ^{2} x \,d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {Lim}\limits_{n \to \infty } \int_0^2 {\left( {1 + \frac{t}{{n + 1}}} \right)^n} dt$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $[x]$ सबसे बड़े पूर्णांक $\leq x$ को दर्शाता है। फलन $f(x) = \max \{x^2, 1 + [x]\}$ पर विचार करें। तब समाकल $\int_0^2 f(x) dx$ का मान है:

$\int_{0}^{2} |x - 1| \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module