નિશ્ચિત સંકલન int_{0}^{1} frac{d x}{1+x^{2}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1+x^{2}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{1+x^{2}}$ નું પ્રતિવિકલિત $	an^{-1}(x)$ છે.ધારો કે $F(x) = 	an^{-1}(x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1+x^{2}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{1+x^{2}}$ નું પ્રતિવિકલિત $	an^{-1}(x)$ છે.ધારો કે $F(x) = 	an^{-1}(x)$.કલનશાસ્ત્રના દ્વિતીય મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,આપણને મળે છે:$I = F(1) - F(0)$$I = 	an^{-1}(1) - 	an^{-1}(0)$કારણ કે $	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$ અને $	an^{-1}(0) = 0$,તેથી:$I = \frac{\pi}{4} - 0 = \frac{\pi}{4}$.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{1} \frac{d x}{1+x^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int_{0}^{a} \frac{dx}{4 + x^2} = \frac{\pi}{8}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int\limits_0^{f(x)} {{t^2}\,dt} = x \cos(\pi x)$ હોય,તો $f'(9)$ શોધો.

$\int_0^{\pi / 2} \frac{\cos x \sin x}{1+\sin x} d x$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{9} [\sqrt{x} + 2] \, dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $(G.I.F.)$ દર્શાવે છે.

$\int_0^{2\pi} (\sin x + \cos x) \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module