જો int_{0}^{a} frac{dx}{4 + x^2} = frac{pi}{8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન: $\int_{0}^{a} \frac{dx}{4 + x^2} = \frac{\pi}{8}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \frac{dx}{k^2 + x^2} = \frac{1}{k} 	an^{-1} \left( \frac{x}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન: $\int_{0}^{a} \frac{dx}{4 + x^2} = \frac{\pi}{8}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \frac{dx}{k^2 + x^2} = \frac{1}{k} 	an^{-1} \left( \frac{x}{k} ight) + C$. અહીં,$k^2 = 4$,તેથી $k = 2$. $0$ થી $a$ સુધીની સીમાઓ લાગુ કરતાં: $\left[ \frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{x}{2} ight) ight]_{0}^{a} = \frac{\pi}{8}$ $\frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{a}{2} ight) - \frac{1}{2} 	an^{-1} (0) = \frac{\pi}{8}$ કારણ કે $	an^{-1}(0) = 0$,તેથી: $\frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{a}{2} ight) = \frac{\pi}{8}$ $	an^{-1} \left( \frac{a}{2} ight) = \frac{\pi}{4}$ બંને બાજુ ટેન્જન્ટ લેતા: $\frac{a}{2} = 	an \left( \frac{\pi}{4} ight)$ $\frac{a}{2} = 1$ $a = 2$

જો $\int_{0}^{a} \frac{dx}{4 + x^2} = \frac{\pi}{8}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_2^5 \sqrt{\frac{5-x}{x-2}} \, dx =$

$\int_{0}^{1} \frac{x^{4}(1-x)^{4}}{1+x^{2}} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^{\pi / 4} \tan ^2(x) \, dx =$

$\int_0^\pi \sqrt{1+4 \sin^2 \frac{x}{2}+4 \sin \frac{x}{2}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

સરવાળાની મર્યાદા તરીકે $\int_{0}^{2}(x^{2}+3) dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module