सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: left|begin{array}{ | vedclass

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Question

(C) दिया गया सारणिक $D = \sin \frac{11 \pi}{36} \cos \frac{2 \pi}{9} - \cos \frac{11 \pi}{36} \sin \frac{2 \pi}{9}$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin(A

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$\cos \frac{5 \pi}{12}$

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(C) दिया गया सारणिक $D = \sin \frac{11 \pi}{36} \cos \frac{2 \pi}{9} - \cos \frac{11 \pi}{36} \sin \frac{2 \pi}{9}$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ का उपयोग करते हुए,$A = \frac{11 \pi}{36}$ और $B = \frac{2 \pi}{9}$ रखें।सबसे पहले,$B$ को समान हर में बदलें: $B = \frac{2 \pi}{9} = \frac{8 \pi}{36}$।अब,$D = \sin \left( \frac{11 \pi}{36} - \frac{8 \pi}{36} ight) = \sin \left( \frac{3 \pi}{36} ight) = \sin \left( \frac{\pi}{12} ight)$।चूंकि $\sin 	heta = \cos \left( \frac{\pi}{2} - 	heta ight)$,इसलिए $\sin \left( \frac{\pi}{12} ight) = \cos \left( \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{12} ight) = \cos \left( \frac{6 \pi - \pi}{12} ight) = \cos \frac{5 \pi}{12}$।अतः,सही विकल्प $C$ है।

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left|\begin{array}{cc}\sin \frac{11 \pi}{36} & \cos \frac{11 \pi}{36} \\\sin \frac{2 \pi}{9} & \cos \frac{2 \pi}{9}\end{array}\right|$.

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यदि $\left| \begin{array}{ccc} a & b & a\alpha - b \\ b & c & b\alpha - c \\ 2 & 1 & 0 \end{array} \right| = 0$ और $\alpha \neq \frac{1}{2}$ है,तो

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & \sin \theta & 1 \\ -\sin \theta & 1 & \sin \theta \\ -1 & -\sin \theta & 1 \end{bmatrix}$,जहाँ $0 \le \theta < 2\pi$,तो:

$\left| \begin{array}{ccc} 0 & p-q & p-r \\ q-p & 0 & q-r \\ r-p & r-q & 0 \end{array} \right| = $

यदि $x$ एक धनात्मक पूर्णांक है,तो $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} x! & (x+1)! & (x+2)! \\ (x+1)! & (x+2)! & (x+3)! \\ (x+2)! & (x+3)! & (x+4)! \end{array} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\left|\begin{array}{ccc}0 & ab^2 & ac^2 \\ a^2b & 0 & bc^2 \\ a^2c & b^2c & 0\end{array}\right|=m(abc)^k$ है,तो $m+k=$ . . . . . . .

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