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Question

(A) माना कि दिया गया सारणिक $D = \left| \begin{array}{ccc} 0 & p-q & p-r \ q-p & 0 & q-r \ r-p & r-q & 0 \end{array} ight|$ है।यहाँ आव्यूह $A = \b

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$0$

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(A) माना कि दिया गया सारणिक $D = \left| \begin{array}{ccc} 0 & p-q & p-r \ q-p & 0 & q-r \ r-p & r-q & 0 \end{array} ight|$ है।यहाँ आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 0 & p-q & p-r \ q-p & 0 & q-r \ r-p & r-q & 0 \end{bmatrix}$ एक विषम-सममित (skew-symmetric) आव्यूह है क्योंकि $A^T = -A$ है।विशेष रूप से,सभी $i, j$ के लिए अवयव $a_{ij} = -a_{ji}$ हैं और विकर्ण के सभी अवयव $0$ हैं।इस आव्यूह की कोटि $3 	imes 3$ है,जो कि एक विषम संख्या है।विषम कोटि के विषम-सममित आव्यूह का सारणिक हमेशा $0$ होता है।अतः,$D = 0$.

$\left| \begin{array}{ccc} 0 & p-q & p-r \\ q-p & 0 & q-r \\ r-p & r-q & 0 \end{array} \right| = $

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एक त्रिभुज का क्षेत्रफल $13$ वर्ग इकाई है जिसके शीर्ष $A(8, 2)$,$B(k, 4)$ और $C(6, 7)$ हैं,तो $k$ का पूर्णांक मान . . . . . . है।

सारणिक (determinant) के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 5 & 7 \\ 8 & 14 & 20 \end{array} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ 2 & x & 3 \\ 3 & 4 & 5 \end{array} \right| = 0$ है,तो $x =$

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