सारणिक (determinant) के संबंध में निम्नलिखित | vedclass

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Question

(C) $1$. सारणिक केवल वर्ग आव्यूहों के लिए परिभाषित होता है।$2$. प्रत्येक वर्ग आव्यूह $A$ के लिए, उससे जुड़ी एक अद्वितीय अदिश मान (scalar value) होता ह

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सारणिक एक वर्ग आव्यूह से जुड़ी एक अद्वितीय संख्या है।

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(C) $1$. सारणिक केवल वर्ग आव्यूहों के लिए परिभाषित होता है।$2$. प्रत्येक वर्ग आव्यूह $A$ के लिए, उससे जुड़ी एक अद्वितीय अदिश मान (scalar value) होता है, जिसे उसका सारणिक कहा जाता है, जिसे $|A|$ या $\det(A)$ द्वारा दर्शाया जाता है।$3$. अतः, सही कथन यह है कि सारणिक एक वर्ग आव्यूह से जुड़ी एक अद्वितीय संख्या है।

सारणिक (determinant) के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

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यदि $a, b, c$ एक त्रिभुज $ABC$ की भुजाएँ हैं और $2(\cos A + \cos B + \cos C) = \left|\begin{array}{lll}b & 1 & a \\ a & 1 & c \\ c & 1 & b\end{array}\right| = 0$ है, तो व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए।

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left| \begin{array}{ccc} 1 & a & b \\ -a & 1 & c \\ -b & -c & 1 \end{array} \right|$

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & 2 \\ -1 & 0 & -3 \\ -2 & 3 & 0\end{array}\right|$

$\left|\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ a^2 & b^2 & c^2 \\ a^3 & b^3 & c^3 \end{array}\right|=$

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