सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: left| begin{array} | vedclass

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Question

(A) सारणिक $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & a & b \ -a & 1 & c \ -b & -c & 1 \end{array} ight|$ का मान ज्ञात करने के लिए,पहली पंक्ति के अनु

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$1 + a^2 + b^2 + c^2$

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(A) सारणिक $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & a & b \ -a & 1 & c \ -b & -c & 1 \end{array} ight|$ का मान ज्ञात करने के लिए,पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$\Delta = 1 \cdot \left| \begin{array}{cc} 1 & c \ -c & 1 \end{array} ight| - a \cdot \left| \begin{array}{cc} -a & c \ -b & 1 \end{array} ight| + b \cdot \left| \begin{array}{cc} -a & 1 \ -b & -c \end{array} ight|$$2 	imes 2$ सारणिकों की गणना करने पर:$\Delta = 1(1 - (-c^2)) - a(-a - (-bc)) + b(ac - (-b))$$\Delta = 1(1 + c^2) - a(-a + bc) + b(ac + b)$$\Delta = 1 + c^2 + a^2 - abc + abc + b^2$$\Delta = 1 + a^2 + b^2 + c^2$.

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left| \begin{array}{ccc} 1 & a & b \\ -a & 1 & c \\ -b & -c & 1 \end{array} \right|$

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$\left|\begin{array}{ccc}\cos \alpha \cos \beta & \cos \alpha \sin \beta & -\sin \alpha \\ -\sin \beta & \cos \beta & 0 \\ \sin \alpha \cos \beta & \sin \alpha \sin \beta & \cos \alpha\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x & x+1 & x+3 \\ x+2 & x+4 & x+7 \\ x+6 & x+9 & x+13 \end{array} \right|$ है, तो $f(5) =$

मूलबिंदु $(0, 0)$ को बिंदु $(-4, 5)$ से जोड़ने वाली रेखा का समीकरण क्या है?

यदि $\alpha+\beta+\gamma=2 \pi$ है,तो समीकरणों के निकाय
$x+(\cos \gamma) y+(\cos \beta) z=0$
$(\cos \gamma) x+y+(\cos \alpha) z=0$
$(\cos \beta) x+(\cos \alpha) y+z=0$
के पास है:

$a$ का वह मान जिसके लिए समीकरण निकाय का एक शून्येतर हल है:
$a^{3} x+(a+1)^{3} y+(a+2)^{3} z=0$
$a x+(a+1) y+(a+2) z=0$
$x+y+z=0$

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