left| begin{array}{ccc} 0 & p-q & p-r q-p & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે આપેલ નિશ્ચાયક $D = \left| \begin{array}{ccc} 0 & p-q & p-r \ q-p & 0 & q-r \ r-p & r-q & 0 \end{array} ight|$ છે.અહીં શ્રેણિક $A = \be

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે આપેલ નિશ્ચાયક $D = \left| \begin{array}{ccc} 0 & p-q & p-r \ q-p & 0 & q-r \ r-p & r-q & 0 \end{array} ight|$ છે.અહીં શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 0 & p-q & p-r \ q-p & 0 & q-r \ r-p & r-q & 0 \end{bmatrix}$ એ વિસંમિત (skew-symmetric) શ્રેણિક છે કારણ કે $A^T = -A$ થાય છે.ખાસ કરીને,તમામ $i, j$ માટે ઘટકો $a_{ij} = -a_{ji}$ છે અને વિકર્ણના તમામ ઘટકો $0$ છે.આ શ્રેણિકનો ક્રમ $3 	imes 3$ છે,જે એકી સંખ્યા છે.એકી ક્રમના વિસંમિત શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક હંમેશા $0$ હોય છે.તેથી,$D = 0$.

$\left| \begin{array}{ccc} 0 & p-q & p-r \\ q-p & 0 & q-r \\ r-p & r-q & 0 \end{array} \right| = $

Similar Questions

$\left|\begin{array}{ccc} \log e & \log e^2 & \log e^3 \\ \log e^2 & \log e^3 & \log e^4 \\ \log e^3 & \log e^4 & \log e^5 \end{array}\right| \text{ ની કિંમત શોધો: }$

નિશ્ચાયક $ \left|\begin{array}{ccc}a-b & b+c & a \\ b-c & c+a & b \\ c-a & a+b & c\end{array}\right| $ નું મૂલ્ય શું છે?

સમીકરણ $\left| \begin{matrix} 0 & x & 16 \\ x & 5 & 7 \\ 0 & 9 & x \end{matrix} \right| = 0$ ના બીજ શોધો.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 3 & \lambda & 5 \end{bmatrix}$ અસામાન્ય (non-singular) હોય તે માટે,$\lambda$ ની કિંમત શેના બરાબર ન હોવી જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module