શ્રેણિક begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 4 & 5 & 6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શ્રેણિક $A$ અસામાન્ય (non-singular) ત્યારે જ કહેવાય જો તેનો નિશ્ચાયક $|A| 
eq 0$ હોય.આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 \

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) શ્રેણિક $A$ અસામાન્ય (non-singular) ત્યારે જ કહેવાય જો તેનો નિશ્ચાયક $|A| 
eq 0$ હોય.આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 \ 3 & \lambda & 5 \end{bmatrix}$ માટે,નિશ્ચાયક નીચે મુજબ ગણી શકાય:$|A| = 1(5 	imes 5 - 6 	imes \lambda) - 2(4 	imes 5 - 6 	imes 3) + 3(4 	imes \lambda - 5 	imes 3)$$|A| = 1(25 - 6\lambda) - 2(20 - 18) + 3(4\lambda - 15)$$|A| = 25 - 6\lambda - 2(2) + 12\lambda - 45$$|A| = 25 - 6\lambda - 4 + 12\lambda - 45$$|A| = 6\lambda - 24$શ્રેણિક અસામાન્ય હોવા માટે,$|A| 
eq 0$ હોવું જરૂરી છે:$6\lambda - 24 
eq 0$$6\lambda 
eq 24$$\lambda 
eq 4$તેથી,$\lambda$ ની કિંમત $4$ ન હોવી જોઈએ.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 3 & \lambda & 5 \end{bmatrix}$ અસામાન્ય (non-singular) હોય તે માટે,$\lambda$ ની કિંમત શેના બરાબર ન હોવી જોઈએ?

Similar Questions

જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{y + z}&{x - z}&{x - y}\\{y - z}&{z + x}&{y - x}\\{z - y}&{z - x}&{x + y}\end{array}} \right| = kxyz$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જેના માટે સમીકરણોની સિસ્ટમ $a^3x + (a + 1)^3y + (a + 2)^3z = 0$,$ax + (a + 1)y + (a + 2)z = 0$ અને $x + y + z = 0$ નો શૂન્યતર ઉકેલ મળે તે $a$ ની કિંમત છે:

જો $A_\alpha = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ હોય, તો $A_{\pi / 5} A_{\pi / 4} A_{3 \pi / 10}$ નો નિશ્ચાયક શોધો.

જો $x^2+y^2+z^2 \neq 0, \quad x=cy+bz, \quad y=az+cx$ અને $z=bx+ay$ હોય, તો $a^2+b^2+c^2+2abc$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module