व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए: left(1+cos frac{pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $P = \left(1+\cos \frac{\pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{2 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{3 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{4 \pi}{8}\righ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{16}$

Vedclass · Answer

(B) माना $P = \left(1+\cos \frac{\pi}{8}ight)\left(1+\cos \frac{2 \pi}{8}ight)\left(1+\cos \frac{3 \pi}{8}ight)\left(1+\cos \frac{4 \pi}{8}ight)\left(1+\cos \frac{5 \pi}{8}ight)\left(1+\cos \frac{6 \pi}{8}ight)\left(1+\cos \frac{7 \pi}{8}ight)$.चूंकि $\cos(\pi - 	heta) = -\cos 	heta$,इसलिए $\cos \frac{7\pi}{8} = -\cos \frac{\pi}{8}$,$\cos \frac{6\pi}{8} = -\cos \frac{2\pi}{8}$,और $\cos \frac{5\pi}{8} = -\cos \frac{3\pi}{8}$ है।साथ ही,$\cos \frac{4\pi}{8} = \cos \frac{\pi}{2} = 0$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$P = \left(1+\cos \frac{\pi}{8}ight)\left(1+\cos \frac{\pi}{4}ight)\left(1+\cos \frac{3 \pi}{8}ight)(1+0)\left(1-\cos \frac{3 \pi}{8}ight)\left(1-\cos \frac{2 \pi}{8}ight)\left(1-\cos \frac{\pi}{8}ight)$.पदों को समूहित करने पर:$P = \left(1-\cos^2 \frac{\pi}{8}ight)\left(1-\cos^2 \frac{3 \pi}{8}ight)\left(1+\cos \frac{\pi}{4}ight)\left(1-\cos \frac{\pi}{4}ight)$.$P = \sin^2 \frac{\pi}{8} \cdot \sin^2 \frac{3 \pi}{8} \cdot \left(1-\cos^2 \frac{\pi}{4}ight)$.$\sin^2 	heta = \frac{1-\cos 2	heta}{2}$ का उपयोग करने पर:$P = \left(\frac{1-\cos \frac{\pi}{4}}{2}ight) \left(\frac{1-\cos \frac{3\pi}{4}}{2}ight) \cdot \left(1-\frac{1}{2}ight)$.$P = \left(\frac{1-\frac{1}{\sqrt{2}}}{2}ight) \left(\frac{1+\frac{1}{\sqrt{2}}}{2}ight) \cdot \frac{1}{2} = \frac{1-\frac{1}{2}}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{16}$.

Similar Questions

मान लीजिए $f_k(x) = \frac{1}{k}(\cos^k x + \sin^k x)$ जहाँ $k \in \mathbb{N}$ है। $f_6(x) - f_4(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\theta$ के सभी अनुमेय मानों के लिए $\frac{\sin^2 \theta}{\sin \theta - \cos \theta} - \frac{\sin \theta + \cos \theta}{\tan^2 \theta - 1}$ का मान है:

यदि $\tanh x = \frac{1}{2}$ है,तो $\sinh 2x - \text{sech } 2x = $

$\tan 81^{\circ} - \tan 63^{\circ} - \tan 27^{\circ} + \tan 9^{\circ}$ का मान है

$\sec {50^o} + \tan {50^o}$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module