समाकल का मूल्यांकन करें: int frac{x^2 , dx}{( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $t = x^2$ है। तब समाकल्य $\frac{t}{(t+2)(t+5)}$ हो जाता है।आंशिक भिन्नों का उपयोग करने पर: $\frac{t}{(t+2)(t+5)} = \frac{A}{t+2} + \frac{B}{t

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\sqrt{2}}{3} 	an^{-1} \left( \frac{x}{\sqrt{2}} ight) + \frac{\sqrt{5}}{3} 	an^{-1} \left( \frac{x}{\sqrt{5}} ight) + c$

Vedclass · Answer

(D) माना $t = x^2$ है। तब समाकल्य $\frac{t}{(t+2)(t+5)}$ हो जाता है।आंशिक भिन्नों का उपयोग करने पर: $\frac{t}{(t+2)(t+5)} = \frac{A}{t+2} + \frac{B}{t+5}$।$t = A(t+5) + B(t+2)$।$t = -2$ के लिए, $-2 = A(3) \implies A = -2/3$।$t = -5$ के लिए, $-5 = B(-3) \implies B = 5/3$।अतः, $\int \frac{x^2 \, dx}{(x^2 + 2)(x^2 + 5)} = \int \left( \frac{-2/3}{x^2 + 2} + \frac{5/3}{x^2 + 5} ight) dx$।$= -\frac{2}{3} \int \frac{dx}{x^2 + (\sqrt{2})^2} + \frac{5}{3} \int \frac{dx}{x^2 + (\sqrt{5})^2}$।$\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1} \frac{x}{a} + c$ का उपयोग करने पर:$= -\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} 	an^{-1} \frac{x}{\sqrt{2}} + \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{5}} 	an^{-1} \frac{x}{\sqrt{5}} + c$।$= -\frac{\sqrt{2}}{3} 	an^{-1} \frac{x}{\sqrt{2}} + \frac{\sqrt{5}}{3} 	an^{-1} \frac{x}{\sqrt{5}} + c$।

समाकल का मूल्यांकन करें: $\int \frac{x^2 \, dx}{(x^2 + 2)(x^2 + 5)}$

Similar Questions

$\int \frac{x^2}{(x^2-1)(x^2+1)} dx = $

यदि $729 \int_1^3 \frac{1}{x^3(x^2+9)^2} dx = a + \log b$ है,तो $a - b =$

यदि $\int \frac{3x + 7}{x^2 - 3x + 2} dx = m \log |x - 2| + n \log |x - 1| + c$, जहाँ $m, n \in R$ और $c$ एक समाकलन स्थिरांक है, तो $m + n =$ का मान है:

$\int \frac{x}{x^3-3 x+2} d x=$

$\int \frac{\tan x}{\cos x(\sec x-1)(\sec x-2)} d x=$ . . . . . . $+c$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module