મૂલ્ય શોધો: cos left[ lim_{x rightarrow infty | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $L = \cos \left[ \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{2 \pi |x| + \pi x}{|x| - 3x} + \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\cos \left( \frac{\pi}{2} \

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $L = \cos \left[ \lim_{x ightarrow \infty} \frac{2 \pi |x| + \pi x}{|x| - 3x} + \lim_{x ightarrow 0} \frac{\cos \left( \frac{\pi}{2} \cos^2 x ight)}{x^2} ight]$.પ્રથમ લક્ષ માટે,જેમ $x ightarrow \infty$,$|x| = x$. તેથી,$\lim_{x ightarrow \infty} \frac{2 \pi x + \pi x}{x - 3x} = \lim_{x ightarrow \infty} \frac{3 \pi x}{-2x} = -\frac{3 \pi}{2}$.બીજા લક્ષ માટે,$\lim_{x ightarrow 0} \frac{\cos \left( \frac{\pi}{2} \cos^2 x ight)}{x^2} = \lim_{x ightarrow 0} \frac{\cos \left( \frac{\pi}{2} (1 - \sin^2 x) ight)}{x^2} = \lim_{x ightarrow 0} \frac{\cos \left( \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{2} \sin^2 x ight)}{x^2}$.$\cos \left( \frac{\pi}{2} - 	heta ight) = \sin 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\lim_{x ightarrow 0} \frac{\sin \left( \frac{\pi}{2} \sin^2 x ight)}{x^2}$ મળે છે.નાના $	heta$ માટે $\sin 	heta \approx 	heta$ હોવાથી,આ $\lim_{x ightarrow 0} \frac{\frac{\pi}{2} \sin^2 x}{x^2} = \frac{\pi}{2} 	imes (1)^2 = \frac{\pi}{2}$ બને છે.આ કિંમતોને ફરીથી પદાવલિમાં મૂકતા: $L = \cos \left( -\frac{3 \pi}{2} + \frac{\pi}{2} ight) = \cos(-\pi) = -1$.

મૂલ્ય શોધો: $\cos \left[ \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{2 \pi |x| + \pi x}{|x| - 3x} + \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\cos \left( \frac{\pi}{2} \cos^2 x \right)}{x^2} \right]$

Similar Questions

જો $a, b, c$ અને $d$ ધન હોય,તો $\lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{a+bx}\right)^{c+dx}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $[ \cdot ]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય,તો લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow \frac{\pi^{+}}{2}} \frac{[\sin x]-[\cos x]+1}{2}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \frac{\tan 3x}{x} = $

જો $f(x) = \begin{cases} |x|+1, & x < 0 \\ 0, & x = 0 \\ |x|-1, & x > 0 \end{cases}$ હોય,તો $a$ ની કઈ કિંમત(ઓ) માટે $\lim_{x \to a} f(x)$ નું અસ્તિત્વ છે?

$n$ બાજુઓ ધરાવતા નિયમિત બહુકોણના અંતઃકોણની મર્યાદા (limit) જ્યારે $n \rightarrow \infty$ હોય ત્યારે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module