मूल्य ज्ञात कीजिए: cos left[ lim_{x rightarro | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $L = \cos \left[ \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{2 \pi |x| + \pi x}{|x| - 3x} + \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\cos \left( \frac{\pi}{2} \cos

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) माना $L = \cos \left[ \lim_{x ightarrow \infty} \frac{2 \pi |x| + \pi x}{|x| - 3x} + \lim_{x ightarrow 0} \frac{\cos \left( \frac{\pi}{2} \cos^2 x ight)}{x^2} ight]$ है।प्रथम सीमा के लिए,जैसे $x ightarrow \infty$,$|x| = x$ है। अतः,$\lim_{x ightarrow \infty} \frac{2 \pi x + \pi x}{x - 3x} = \lim_{x ightarrow \infty} \frac{3 \pi x}{-2x} = -\frac{3 \pi}{2}$ है।द्वितीय सीमा के लिए,$\lim_{x ightarrow 0} \frac{\cos \left( \frac{\pi}{2} \cos^2 x ight)}{x^2} = \lim_{x ightarrow 0} \frac{\cos \left( \frac{\pi}{2} (1 - \sin^2 x) ight)}{x^2} = \lim_{x ightarrow 0} \frac{\cos \left( \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{2} \sin^2 x ight)}{x^2}$ है।$\cos \left( \frac{\pi}{2} - 	heta ight) = \sin 	heta$ का उपयोग करने पर,हमें $\lim_{x ightarrow 0} \frac{\sin \left( \frac{\pi}{2} \sin^2 x ight)}{x^2}$ प्राप्त होता है।चूंकि छोटे $	heta$ के लिए $\sin 	heta \approx 	heta$ होता है,यह $\lim_{x ightarrow 0} \frac{\frac{\pi}{2} \sin^2 x}{x^2} = \frac{\pi}{2} 	imes (1)^2 = \frac{\pi}{2}$ बन जाता है।इन मानों को वापस व्यंजक में रखने पर: $L = \cos \left( -\frac{3 \pi}{2} + \frac{\pi}{2} ight) = \cos(-\pi) = -1$ प्राप्त होता है।

मूल्य ज्ञात कीजिए: $\cos \left[ \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{2 \pi |x| + \pi x}{|x| - 3x} + \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\cos \left( \frac{\pi}{2} \cos^2 x \right)}{x^2} \right]$

Similar Questions

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{3 \cdot 2^{n+1}-4 \cdot 5^{n+1}}{5 \cdot 2^{n}+7 \cdot 5^{n}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin |x|}{x}$ का मान क्या है?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos (1-\cos x)}{\sin ^4 x} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \left\{ {{{\left( {1 + x} \right)}^{\frac{2}{x}}}} \right\}$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $\{.\}$ $x$ के भिन्नात्मक भाग को दर्शाता है)

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} + 5x - 6}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module