જો f(x) = begin{cases} |x|+1, & x

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} |x|+1, & x  0 \end{cases}$ છે.કિસ્સો $1$: $a = 0$.$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_

Vedclass · Accepted Answer

$a 
eq 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} |x|+1, & x  0 \end{cases}$ છે.કિસ્સો $1$: $a = 0$.$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} (-x+1) = 1$.$\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} (x-1) = -1$.$1 
eq -1$ હોવાથી,$a = 0$ આગળ લક્ષનું અસ્તિત્વ નથી.કિસ્સો $2$: $a $\lim_{x 	o a^-} f(x) = \lim_{x 	o a^-} (-x+1) = -a+1$.$\lim_{x 	o a^+} f(x) = \lim_{x 	o a^+} (-x+1) = -a+1$.ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ સમાન હોવાથી,તમામ $a કિસ્સો $3$: $a > 0$.$\lim_{x 	o a^-} f(x) = \lim_{x 	o a^-} (x-1) = a-1$.$\lim_{x 	o a^+} f(x) = \lim_{x 	o a^+} (x-1) = a-1$.ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ સમાન હોવાથી,તમામ $a > 0$ માટે લક્ષનું અસ્તિત્વ છે.નિષ્કર્ષ: તમામ $a 
eq 0$ માટે લક્ષનું અસ્તિત્વ છે.

જો $f(x) = \begin{cases} |x|+1, & x < 0 \\ 0, & x = 0 \\ |x|-1, & x > 0 \end{cases}$ હોય,તો $a$ ની કઈ કિંમત(ઓ) માટે $\lim_{x \to a} f(x)$ નું અસ્તિત્વ છે?

Similar Questions

$\lim _{n \rightarrow \infty} n\left(\sqrt{n^2+9}-n\right)=$

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના બરાબર સૌથી મોટો પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $\lim _{x \rightarrow 2^{+}}\left(\frac{[x]^3}{3}-\left[\frac{x}{3}\right]^3\right)=$

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } \left(x-\frac{22}{7}\right)$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $375x^2 - 25x - 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\lim_{n \to \infty} \sum_{r=1}^n \alpha^r + \lim_{n \to \infty} \sum_{r=1}^n \beta^r$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{2^2+4^2+6^2+\ldots+(2 n)^2}{n^3} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module