કિંમત શોધો: left(1+cos frac{pi}{8}right)left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પદાવલિ $E = \left(1+\cos \frac{\pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{3 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{5 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{7 \p

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{8}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પદાવલિ $E = \left(1+\cos \frac{\pi}{8}ight)\left(1+\cos \frac{3 \pi}{8}ight)\left(1+\cos \frac{5 \pi}{8}ight)\left(1+\cos \frac{7 \pi}{8}ight)$ છે.નિત્યસમ $\cos(\pi - 	heta) = -\cos 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\cos \frac{5\pi}{8} = -\cos \frac{3\pi}{8}$ અને $\cos \frac{7\pi}{8} = -\cos \frac{\pi}{8}$ મળે છે.આ કિંમતો મૂકતા:$E = \left(1+\cos \frac{\pi}{8}ight)\left(1+\cos \frac{3 \pi}{8}ight)\left(1-\cos \frac{3 \pi}{8}ight)\left(1-\cos \frac{\pi}{8}ight)$$E = \left(1-\cos^2 \frac{\pi}{8}ight)\left(1-\cos^2 \frac{3 \pi}{8}ight)$$E = \sin^2 \frac{\pi}{8} \sin^2 \frac{3 \pi}{8}$કારણ કે $\frac{3\pi}{8} = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{8}$,તેથી $\sin \frac{3\pi}{8} = \cos \frac{\pi}{8}$ થાય.$E = \sin^2 \frac{\pi}{8} \cos^2 \frac{\pi}{8} = \left(\sin \frac{\pi}{8} \cos \frac{\pi}{8}ight)^2$$2 \sin 	heta \cos 	heta = \sin 2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin \frac{\pi}{8} \cos \frac{\pi}{8} = \frac{1}{2} \sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{1}{2\sqrt{2}}$ મળે.$E = \left(\frac{1}{2\sqrt{2}}ight)^2 = \frac{1}{8}$.

કિંમત શોધો: $\left(1+\cos \frac{\pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{3 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{5 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{7 \pi}{8}\right)$

Similar Questions

જો $e^{-\pi / 2} < \theta < \pi / 2$ હોય,તો $\cos (\log \theta)$ અને $\log (\cos \theta)$ માંથી મોટી કિંમત કઈ છે?

જ્યારે $\frac{\sin 9 \theta}{\cos 27 \theta}+\frac{\sin 3 \theta}{\cos 9 \theta}+\frac{\sin \theta}{\cos 3 \theta}=k(\tan 27 \theta-\tan \theta)$ વ્યાખ્યાયિત હોય,ત્યારે $k=$

જો $A+B+C+D=2 \pi$ હોય,તો $\sin A+\sin B+\sin C+\sin D=$

જો $\tan \theta_1 = k \cot \theta_2$ હોય,તો $\frac{\cos (\theta_1 + \theta_2)}{\cos (\theta_1 - \theta_2)} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module