જો A+B+C+D=2 pi હોય,તો sin A+sin B+sin C+sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A+B+C+D=2 \pi$. આપણે $S = \sin A + \sin B + \sin C + \sin D$ ની કિંમત શોધવાની છે. સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin x + \sin y = 2 \sin \

Vedclass · Accepted Answer

$-4 \cos \left(\frac{A+B}{2}\right) \cos \left(\frac{A+C}{2}\right) \cos \left(\frac{A+D}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A+B+C+D=2 \pi$. આપણે $S = \sin A + \sin B + \sin C + \sin D$ ની કિંમત શોધવાની છે. સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin x + \sin y = 2 \sin \left(\frac{x+y}{2}\right) \cos \left(\frac{x-y}{2}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા: $S = 2 \sin \left(\frac{A+B}{2}\right) \cos \left(\frac{A-B}{2}\right) + 2 \sin \left(\frac{C+D}{2}\right) \cos \left(\frac{C-D}{2}\right)$. $C+D = 2 \pi - (A+B)$ હોવાથી,$\frac{C+D}{2} = \pi - \frac{A+B}{2}$. તેથી,$\sin \left(\frac{C+D}{2}\right) = \sin \left(\pi - \frac{A+B}{2}\right) = \sin \left(\frac{A+B}{2}\right)$. આ કિંમત મૂકતા: $S = 2 \sin \left(\frac{A+B}{2}\right) \left[ \cos \left(\frac{A-B}{2}\right) + \cos \left(\frac{C-D}{2}\right) \right]$. $\cos x + \cos y = 2 \cos \left(\frac{x+y}{2}\right) \cos \left(\frac{x-y}{2}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા: $S = -4 \cos \left(\frac{A+B}{2}\right) \cos \left(\frac{A+C}{2}\right) \cos \left(\frac{A+D}{2}\right)$ મળે છે.

જો $A+B+C+D=2 \pi$ હોય,તો $\sin A+\sin B+\sin C+\sin D=$

Similar Questions

$\tan {20^\circ} + 2\tan {50^\circ} - \tan {70^\circ}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $S = \{ \theta \in [0, 4\pi] : \tan^2 \theta \neq 1 \}$ અને $S = \{ a \in \mathbb{Z} : 2(\cos^8 \theta - \sin^8 \theta) \sec 2\theta = a^2, \theta \in S \}$ છે. તો $n(S)$ કેટલા થાય?

$\cos \frac{\pi}{10} \cos \frac{2\pi}{10} \cos \frac{4\pi}{10} \cos \frac{8\pi}{10} \cos \frac{16\pi}{10}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{8 \pi}{15} \cos \frac{14 \pi}{15}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\cos 6^{\circ} \sin 24^{\circ} \cos 72^{\circ} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module