मान ज्ञात कीजिए:
$\operatorname{cosec} 31^{\circ}-\sec 59^{\circ}$

$\sin 2A = 2 \sin A$ तब सत्य होता है जब $A =$ ($^{\circ}$ में)

दी गई आकृति में,$\tan P - \cot R$ का मान ज्ञात कीजिए।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$(i)$ $\cos A$, कोण $A$ के कोसेकेंट $(cosecant)$ के लिए प्रयुक्त एक संक्षिप्त रूप है।
$(ii)$ $\cot A$, $\cot$ और $A$ का गुणनफल है।
$(iii)$ किसी कोण $\theta$ के लिए $\sin \theta = \frac{4}{3}$ है।

मान ज्ञात कीजिए:
$\frac{\sin ^{2} 63^{\circ}+\sin ^{2} 27^{\circ}}{\cos ^{2} 17^{\circ}+\cos ^{2} 73^{\circ}}$

यदि $3 \cot A = 4$ है,तो जाँच कीजिए कि $\frac{1 - \tan^2 A}{1 + \tan^2 A} = \cos^2 A - \sin^2 A$ है या नहीं।