$(3x - 2)(3x - 6)$ का विस्तार कीजिए।

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(D) व्यंजक $(3x - 2)(3x - 6)$ का विस्तार करने के लिए,हम वितरण नियम या बीजीय सर्वसमिका $(x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab$ का उपयोग करते हैं।
दिया गया व्यंजक: $(3x - 2)(3x - 6)$
मान लीजिए $u = 3x$ है। तब व्यंजक $(u - 2)(u - 6)$ हो जाता है।
इसका विस्तार करने पर: $u^2 + (-2 - 6)u + (-2)(-6)$
$= u^2 - 8u + 12$
अब,$u = 3x$ का मान वापस व्यंजक में रखने पर:
$= (3x)^2 - 8(3x) + 12$
$= 9x^2 - 24x + 12$

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लिखिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
$\frac{1}{\sqrt{5}} x^{\frac{1}{2}} + 1$ एक बहुपद है।

निम्नलिखित को अचर,रैखिक,द्विघाती और त्रिघाती बहुपद के रूप में वर्गीकृत कीजिए:
$2+x$

$x^{2}+9 y^{2}+4+6 x y+12 y+4 x$ का गुणनखंड कीजिए।

$x^{3}+x^{2}-26 x+24$ का गुणनखंड कीजिए।

$x=1$ पर बहुपद $x^{2}-7x+12$ का मान ज्ञात कीजिए।

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