x^{3}+x^{2}-26 x+24 का गुणनखंड कीजिए। | vedclass

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Question

(A) माना $p(x) = x^{3}+x^{2}-26 x+24$ है।बहुपद के सभी गुणांकों का योग $1+1-26+24 = 0$ है।चूंकि गुणांकों का योग $0$ है,इसलिए $(x-1)$ बहुपद $p(x)$ का एक

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(x-$1$)(x+$6$)(x-$4$)

Vedclass · Answer

(A) माना $p(x) = x^{3}+x^{2}-26 x+24$ है।बहुपद के सभी गुणांकों का योग $1+1-26+24 = 0$ है।चूंकि गुणांकों का योग $0$ है,इसलिए $(x-1)$ बहुपद $p(x)$ का एक गुणनखंड है।अब,बहुपद का गुणनखंड करने के लिए इसे पुनर्व्यवस्थित करते हैं:$x^{3}+x^{2}-26 x+24 = x^{3}-x^{2}+2x^{2}-2x-24x+24$$= x^{2}(x-1)+2x(x-1)-24(x-1)$$= (x-1)(x^{2}+2x-24)$अब,मध्य पद को विभाजित करके द्विघात व्यंजक $(x^{2}+2x-24)$ का गुणनखंड करते हैं:$x^{2}+6x-4x-24 = x(x+6)-4(x+6) = (x-4)(x+6)$अतः,गुणनखंड $(x-1)(x-4)(x+6)$ हैं।

$x^{3}+x^{2}-26 x+24$ का गुणनखंड कीजिए।

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