નિષ્ક્રમણ ઊર્જા (escape energy) સમજાવો અને તેની વ્યાખ્યા આપો. નિષ્ક્રમણ ઝડપ (escape speed) સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) જો આપણે પથ્થરને ઉપરની તરફ ફેંકીએ, તો તે અમુક ઊંચાઈ સુધી પહોંચીને ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પૃથ્વી પર પાછો પડે છે.
જો તેને વધુ ઝડપથી ફેંકવામાં આવે, તો તે વધુ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે.
જો પથ્થરને એવી પ્રારંભિક ઝડપથી ફેંકવામાં આવે કે તે પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રથી અનંત અંતરે પહોંચી જાય, તો તે ક્યારેય પાછો ફરશે નહીં. આ સ્થિતિમાં, તેના પર પૃથ્વીનું કોઈ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ લાગતું નથી.
ધારો કે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે એક પદાર્થ સ્થિર છે. તેની કુલ ઊર્જા $E_i$ છે:
$E_i = \text{ગતિ ઊર્જા} + \text{સ્થિતિ ઊર્જા} = 0 + \left(-\frac{GM_E m}{r}\right) = -\frac{GM_E m}{R_E + h}$
અનંત અંતરે પદાર્થની કુલ ઊર્જા શૂન્ય ગણવામાં આવે છે. જો પદાર્થને $+\frac{GM_E m}{R_E + h}$ જેટલી ઊર્જા આપવામાં આવે, તો તેની કુલ ઊર્જા શૂન્ય થઈ જાય છે અને તે પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી મુક્ત થઈ જાય છે. આ જરૂરી ઊર્જાને નિષ્ક્રમણ ઊર્જા કહેવામાં આવે છે.
આ ઊર્જાને ગતિ ઊર્જા તરીકે આપવા માટે, પદાર્થને $v_e$ જેટલી પ્રારંભિક ઝડપ આપવી પડે છે, જેને નિષ્ક્રમણ ઝડપ કહેવાય છે:
$\frac{1}{2} m v_e^2 = \frac{GM_E m}{R_E + h}$
આમ, નિષ્ક્રમણ ઝડપ:
$v_e = \sqrt{\frac{2GM_E}{R_E + h}}$
જો પદાર્થ પૃથ્વીની સપાટી પર હોય, તો $h = 0$, તેથી:
$v_e = \sqrt{\frac{2GM_E}{R_E}} = \sqrt{2gR_E}$

Explore More

Similar Questions

પૃથ્વીની સપાટી પરથી પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ:

પૃથ્વીનું દળ ચંદ્રના દળ કરતાં $81$ ગણું છે અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા ચંદ્રની ત્રિજ્યા કરતાં $3.5$ ગણી છે. પૃથ્વીની સપાટી પરના નિષ્ક્રમણ વેગ અને ચંદ્રની સપાટી પરના નિષ્ક્રમણ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

શું પૃથ્વી પરથી છોડવામાં આવતા રોકેટને શરૂઆતમાં $11.2 \, km/s$ ની ઝડપ આપવી જરૂરી છે?

બ્લેક હોલ એ એક એવી વસ્તુ છે જેનું ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર એટલું શક્તિશાળી હોય છે કે પ્રકાશ પણ તેમાંથી બહાર નીકળી શકતો નથી. પૃથ્વી (દળ $= 5.98 \times 10^{24} \, kg$) ને બ્લેક હોલ બનાવવા માટે તેને આશરે કેટલી ત્રિજ્યા સુધી સંકોચવી પડે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીની સપાટી પરથી એક પદાર્થને નિષ્ક્રમણ વેગના અડધા વેગથી ઉર્ધ્વ દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo