गुरुत्वाकर्षण तीव्रता को समझाइए।

(N/A) कुछ दूरी पर स्थित दो पिंडों के बीच लगने वाला बल क्षेत्र के माध्यम से कैसे कार्य करता है,इसे निम्नलिखित रूप में समझाया गया है:
$(1)$ प्रत्येक वस्तु अपने द्रव्यमान के कारण अपने चारों ओर एक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र उत्पन्न करती है।
$(2)$ यह क्षेत्र इस क्षेत्र में स्थित किसी अन्य पिंड पर बल लगाता है।
गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता: 'किसी दिए गए बिंदु पर इकाई द्रव्यमान के पिंड पर किसी दिए गए पिंड द्वारा लगाए गए गुरुत्वाकर्षण बल को उस बिंदु पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता $(\overrightarrow{I})$ कहा जाता है'। इसे गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र या गुरुत्वाकर्षण तीव्रता के रूप में भी जाना जाता है।
मान लीजिए कि $M$ द्रव्यमान का एक पिंड निर्देशांक प्रणाली के मूल बिंदु $O$ पर है और $m = 1 \text{ kg}$ द्रव्यमान का एक पिंड स्थिति सदिश $\vec{r}$ वाले बिंदु $P$ पर रखा गया है।
$m$ और $M$ द्रव्यमान के पिंडों पर गुरुत्वाकर्षण बल,$\overrightarrow{F} = -\frac{GMm}{r^{2}} \hat{r}$ है।
यदि $m = 1 \text{ kg}$ है,तो $\overrightarrow{F} = \overrightarrow{I}$ (गुरुत्वाकर्षण की तीव्रता),इसलिए:
$\overrightarrow{I} = -\frac{GM(1)}{r^{2}} \hat{r} \quad \ldots \ldots \ldots(1)$
यहाँ,$M$ द्रव्यमान के पिंड द्वारा $m$ द्रव्यमान के पिंड पर लगाया गया बल $O$ की दिशा में है,जबकि स्थिति सदिश और इकाई सदिश $O$ से $P$ की ओर हैं,इसलिए सूत्र में ऋणात्मक चिह्न मौजूद है।
गुरुत्वाकर्षण की तीव्रता का मान,
$I = \frac{GM}{r^{2}} \quad \ldots \ldots \ldots(2)$
इसका मात्रक: $\text{N/kg}$ और विमीय सूत्र $M^{0} L^{1} T^{-2}$ है।
यदि इस बिंदु $P$ पर $m$ द्रव्यमान का कोई पिंड रखा जाता है,तो क्षेत्र द्वारा उस पर लगाया गया गुरुत्वाकर्षण बल $\overrightarrow{F} = m\overrightarrow{I} = -\frac{GMm}{r^{2}} \hat{r}$ होता है।