सापेक्ष वेग की अवधारणा और इसके दो मामलों को समझाइए।

(N/A) सापेक्ष वेग किसी अन्य प्रेक्षक या संदर्भ फ्रेम के सापेक्ष किसी वस्तु का वेग है।
मामला $1$: दो प्रेक्षक और एक गतिशील वस्तु:
मान लीजिए $A$ जमीन पर खड़े व्यक्ति से जुड़ा संदर्भ फ्रेम है। $B$ एक समान वेग से चलती ट्रेन से जुड़ा संदर्भ फ्रेम है। दोनों जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम हैं।
चित्र से,$x_{PA} = x_{PB} + x_{BA}$ है।
$t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:
$\frac{d x_{PA}}{d t} = \frac{d x_{PB}}{d t} + \frac{d x_{BA}}{d t}$
चूंकि $\frac{d x_{PA}}{d t} = v_{PA}$,$\frac{d x_{PB}}{d t} = v_{PB}$ और $\frac{d x_{BA}}{d t} = v_{BA}$ है,इसलिए:
$v_{PA} = v_{PB} + v_{BA}$
$\therefore v_{PB} = v_{PA} - v_{BA}$
जहाँ $v_{PA}$,फ्रेम $A$ के सापेक्ष $P$ का वेग है,$v_{PB}$,फ्रेम $B$ के सापेक्ष $P$ का वेग है,और $v_{BA}$,फ्रेम $A$ के सापेक्ष फ्रेम $B$ का वेग है।
मामला $2$: एक प्रेक्षक और दो गतिशील वस्तुएं:
मान लीजिए दो वस्तुएं $A$ और $B$ एक जमीनी प्रेक्षक $G$ के सापेक्ष $v_A$ और $v_B$ वेग से गति कर रही हैं। उनके स्थिति सदिश $r_A$ और $r_B$ हैं। $A$ के सापेक्ष $B$ की सापेक्ष स्थिति $r_{BA} = r_B - r_A$ है। समय के सापेक्ष अवकलन करने पर,$A$ के सापेक्ष $B$ का सापेक्ष वेग $v_{BA} = v_B - v_A$ प्राप्त होता है।