frac{dt}{dx} = frac{t}{x + t e^{-2x/t}} ને fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dt}{dx} = \frac{t}{x + t e^{-2x/t}}$.બંને બાજુ વ્યસ્ત લેતા,આપણને મળે છે:$\frac{dx}{dt} = \frac{x + t e^{-2x/t}}{t}$.અંશના

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{t} + e^{-2(x/t)}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dt}{dx} = \frac{t}{x + t e^{-2x/t}}$.બંને બાજુ વ્યસ્ત લેતા,આપણને મળે છે:$\frac{dx}{dt} = \frac{x + t e^{-2x/t}}{t}$.અંશના દરેક પદને $t$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:$\frac{dx}{dt} = \frac{x}{t} + \frac{t e^{-2x/t}}{t}$.પદને સાદું રૂપ આપતા:$\frac{dx}{dt} = \frac{x}{t} + e^{-2(x/t)}$.આ $\frac{dx}{dt} = \phi\left(\frac{x}{t}\right)$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $\phi(v) = v + e^{-2v}$.તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\frac{dt}{dx} = \frac{t}{x + t e^{-2x/t}}$ ને $\frac{dx}{dt} = \phi\left(\frac{x}{t}\right)$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો.

Similar Questions

$x dy - y dx = y dy$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x dy - y dx = \sqrt{x^2 + y^2} dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\left( 1, \frac{\pi}{4} \right)$ માંથી પસાર થતા વક્ર માટે $(x, y)$ બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{y}{x} - \cos^2\left( \frac{y}{x} \right)$ છે,તો વક્રનું સમીકરણ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x^2+y^2) dx - 5xy dy = 0$,$y(1)=0$ નો ઉકેલ શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module