1 + 4 sin theta + 3 cos theta के चरम मान (ext | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $E = 1 + 4 \sin 	heta + 3 \cos 	heta$ है। हम जानते हैं कि व्यंजक $a \sin 	heta + b \cos 	heta$ का मान $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^

Vedclass · Accepted Answer

$-4$ और $6$ दोनों

Vedclass · Answer

(D) माना $E = 1 + 4 \sin 	heta + 3 \cos 	heta$ है। हम जानते हैं कि व्यंजक $a \sin 	heta + b \cos 	heta$ का मान $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ अंतराल में होता है। यहाँ,$a = 4$ और $b = 3$ है,इसलिए $\sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$ है। अतः,$4 \sin 	heta + 3 \cos 	heta$ का मान $-5$ से $5$ के बीच होता है। पूरे व्यंजक में $1$ जोड़ने पर,$1 + (-5) \leq E \leq 1 + 5$ प्राप्त होता है। इसलिए,$-4 \leq E \leq 6$ है। अतः,चरम मान $-4$ और $6$ हैं।

$1 + 4 \sin \theta + 3 \cos \theta$ के चरम मान (extreme values) क्या हैं?

Similar Questions

यदि $A + B + C = 180^o$ है,तो $\sum \tan \frac{A}{2} \tan \frac{B}{2} = $

$0 \leq x \leq \frac{2\pi}{3}$ के लिए फलन $f(x) = 1 + 2 \sin x + 3 \cos^2 x$ द्वारा प्राप्त अधिकतम और न्यूनतम मानों का अनुपात है

यदि $A+C=2B$ है,तो $\frac{\cos C-\cos A}{\sin A-\sin C}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A + B + C = \frac{3\pi}{2}$ है,तो $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C = $

यदि $A = \sin^2 \theta + \cos^4 \theta$ है,तो $\theta$ के सभी वास्तविक मानों के लिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module