1 + 4 sin theta + 3 cos theta ના અંતિમ મૂલ્યો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $E = 1 + 4 \sin 	heta + 3 \cos 	heta$. આપણે જાણીએ છીએ કે $a \sin 	heta + b \cos 	heta$ પદાવલિ $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$

Vedclass · Accepted Answer

$-4$ અને $6$ બંને

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $E = 1 + 4 \sin 	heta + 3 \cos 	heta$. આપણે જાણીએ છીએ કે $a \sin 	heta + b \cos 	heta$ પદાવલિ $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ અંતરાલમાં હોય છે. અહીં,$a = 4$ અને $b = 3$ છે,તેથી $\sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$. આમ,$4 \sin 	heta + 3 \cos 	heta$ ની કિંમત $-5$ થી $5$ ની વચ્ચે હોય છે. આખી પદાવલિમાં $1$ ઉમેરતા,$1 + (-5) \leq E \leq 1 + 5$. તેથી,$-4 \leq E \leq 6$. આમ,અંતિમ મૂલ્યો $-4$ અને $6$ છે.

$1 + 4 \sin \theta + 3 \cos \theta$ ના અંતિમ મૂલ્યો (extreme values) કયા છે?

Similar Questions

જો $A+B=225^{\circ}$ હોય,તો $\frac{\cot A}{1+\cot A} \cdot \frac{\cot B}{1+\cot B}$ ની કિંમત શોધો.

જો $A + B + C = 180^\circ$ હોય,તો $\frac{\tan A + \tan B + \tan C}{\tan A \cdot \tan B \cdot \tan C} = $

$A, B$ અને $C$ માટે,જો $A+B+C=0$ હોય,તો $\sin(2A) + \sin(2B) + \sin(2C)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\sin^2 \theta = \frac{x^2 + y^2 + 1}{2x}$ હોય,તો $x$ શું હોવું જોઈએ?

જો $a$,$b$,અને $c$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો પદાવલિ $\left( \frac{(a^4 + a^2 + 1)(b^4 + 7b^2 + 1)(c^4 + 11c^2 + 1)}{a^2 b^2 c^2} \right)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module