गुणनखंड ज्ञात कीजिए:2 x^{2}-7 x-15 | vedclass

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Question

(A) द्विघात बहुपद $2 x^{2}-7 x-15$ का गुणनखंड करने के लिए,हम दो ऐसी संख्याएँ $p$ और $q$ ढूँढते हैं जिनका योग $x$ का गुणांक यानी $-7$ हो और जिनका गुणनफ

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$(x-5)(2 x+3)$

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(A) द्विघात बहुपद $2 x^{2}-7 x-15$ का गुणनखंड करने के लिए,हम दो ऐसी संख्याएँ $p$ और $q$ ढूँढते हैं जिनका योग $x$ का गुणांक यानी $-7$ हो और जिनका गुणनफल $x^{2}$ के गुणांक और अचर पद का गुणनफल यानी $2 	imes (-15) = -30$ हो।हमें $p+q = -7$ और $p q = -30$ चाहिए।$-30$ के गुणनखंडों की जाँच करने पर,हम पाते हैं कि $-10$ और $3$ इन शर्तों को पूरा करते हैं: $(-10) + 3 = -7$ और $(-10) 	imes 3 = -30$।अब,मध्य पद $-7 x$ को $-10 x + 3 x$ के रूप में विभाजित करें:$2 x^{2}-7 x-15 = 2 x^{2}-10 x+3 x-15$समूह बनाकर गुणनखंड करें:$= 2 x(x-5) + 3(x-5)$$(x-5)$ को उभयनिष्ठ (common) गुणनखंड के रूप में लेने पर:$= (x-5)(2 x+3)$

गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
$2 x^{2}-7 x-15$

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निम्नलिखित का विस्तार कीजिए:
$\left(4-\frac{1}{3 x}\right)^{3}$

$\ldots \ldots$ बहुपद $p(x) = x^{3} + 7x^{2} + 11x + 5$ का एक शून्यक है।

$p(x) = x^{2} + 9x + 20$ में से क्या घटाया जाना चाहिए ताकि परिणामी बहुपद $x + 2$ से विभाज्य हो?

$(2 x-3)(2 x+5)$ का विस्तार कीजिए।

निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए :
$(2 x-y+3 z)(4 x^{2}+y^{2}+9 z^{2}+2 x y+3 y z-6 x z)$

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