અવયવ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $x^{2}-7x+12$ ના અવયવ પાડો.

(N/A) ધારો કે $p(x) = x^{2}-7x+12$.
અવયવ પ્રમેય મુજબ,જો $(x-a)$ એ $p(x)$ નો અવયવ હોય,તો $p(a) = 0$ થાય.
આપણે અચળ પદ $12$ ના અવયવો શોધીએ છીએ. શક્ય અવયવો $\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 6, \pm 12$ છે.
$x = 3$ માટે ચકાસણી કરતા:
$p(3) = (3)^{2} - 7(3) + 12 = 9 - 21 + 12 = 0$.
તેથી $p(3) = 0$ હોવાથી,$(x-3)$ એ $p(x)$ નો અવયવ છે.
$x = 4$ માટે ચકાસણી કરતા:
$p(4) = (4)^{2} - 7(4) + 12 = 16 - 28 + 12 = 0$.
તેથી $p(4) = 0$ હોવાથી,$(x-4)$ એ $p(x)$ નો અવયવ છે.
આમ,$x^{2}-7x+12$ ના અવયવો $(x-3)(x-4)$ છે.