मध्यम पद को विभाजित करके निम्नलिखित द्विघात बहुपद का गुणनखंड कीजिए:
$x^{2}-3x-40$

(A) द्विघात बहुपद $x^{2}-3x-40$ का गुणनखंड करने के लिए,हमें ऐसी दो संख्याएँ खोजने की आवश्यकता है जिनका गुणनफल $-40$ हो और जिनका योग $-3$ हो।
$1$. $-40$ के गुणनखंड $(1, -40), (-1, 40), (2, -20), (-2, 20), (4, -10), (-4, 10), (5, -8), (-5, 8)$ हैं।
$2$. इन युग्मों में से,$(5, -8)$ युग्म शर्त को पूरा करता है: $5 + (-8) = -3$।
$3$. अब,मध्यम पद $-3x$ को $5x - 8x$ के रूप में विभाजित करें:
$x^{2} + 5x - 8x - 40$
$4$. पदों को समूहबद्ध करें और उभयनिष्ठ गुणनखंड बाहर निकालें:
$x(x + 5) - 8(x + 5)$
$5$. उभयनिष्ठ द्विपद $(x + 5)$ को बाहर निकालने पर:
$(x + 5)(x - 8)$