x^{3}-11 x^{2}+20 x+32 का गुणनखंडन कीजिए। | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $p(x) = x^{3}-11 x^{2}+20 x+32$.गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,हम शून्य ज्ञात करने के लिए मानों की जाँच करते हैं। माना $x = -1$:$p(-1) = (-1)^{3} -

Vedclass · Accepted Answer

$(x+1)(x-4)(x-8)$

Vedclass · Answer

(A) माना $p(x) = x^{3}-11 x^{2}+20 x+32$.गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,हम शून्य ज्ञात करने के लिए मानों की जाँच करते हैं। माना $x = -1$:$p(-1) = (-1)^{3} - 11(-1)^{2} + 20(-1) + 32 = -1 - 11 - 20 + 32 = 0$.चूँकि $p(-1) = 0$,इसलिए $(x+1)$ बहुपद $p(x)$ का एक गुणनखंड है।अब,$x^{3}-11 x^{2}+20 x+32$ को $(x+1)$ से विभाजित करने पर:$x^{3}+x^{2} - 12x^{2}-12x + 32x+32 = x^{2}(x+1) - 12x(x+1) + 32(x+1) = (x+1)(x^{2}-12x+32)$.द्विघात बहुपद $x^{2}-12x+32$ का गुणनखंड करने पर:$x^{2}-8x-4x+32 = x(x-8)-4(x-8) = (x-4)(x-8)$.अतः,गुणनखंड $(x+1)(x-4)(x-8)$ हैं।

$x^{3}-11 x^{2}+20 x+32$ का गुणनखंडन कीजिए।

Similar Questions

गुणनखंड ज्ञात कीजिए: $a^{3} - 2\sqrt{2}b^{3}$

शेषफल प्रमेय की सहायता से,बहुपद $p(x) = x^{3} + x^{2} - 26x + 24$ को भाजक $x - 4$ से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल ज्ञात कीजिए।

सीधे गुणा किए बिना निम्नलिखित गुणनफल का मान ज्ञात कीजिए:
$78 \times 84$

यदि $x^{2}-10x+21=(x+m)(x+n)$ है,तो $m+n = \ldots$

निम्नलिखित बहुपद के लिए $p(1)$,$p(2)$ और $p(4)$ ज्ञात कीजिए:
$p(x) = x^{2} - 3x + 2$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module