आकृति सीज़ियम क्लोराइड $(CsCl)$ की एक क्रिस्टल इकाई को दर्शाती है। सीज़ियम परमाणु, जिन्हें खुले वृत्तों द्वारा दर्शाया गया है, $0.40 \, nm$ भुजा वाले घन के कोनों पर स्थित हैं, जबकि एक $Cl$ परमाणु घन के केंद्र में स्थित है। $Cs$ परमाणुओं में एक इलेक्ट्रॉन की कमी है जबकि $Cl$ परमाणु पर एक अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन है।
$(i)$ आठ $Cs$ परमाणुओं के कारण $Cl$ परमाणु पर कुल विद्युत क्षेत्र कितना है?
$(ii)$ मान लीजिए कि कोने $A$ पर स्थित $Cs$ परमाणु गायब है। अब शेष सात $Cs$ परमाणुओं के कारण $Cl$ परमाणु पर कुल बल कितना होगा?

(N/A) $(i)$ $Cs^{+}$ आयन घन के कोनों पर स्थित हैं और $Cl^{-}$ आयन केंद्र में है। घन की समरूपता के कारण, प्रत्येक $Cs^{+}$ आयन द्वारा केंद्र पर उत्पन्न विद्युत क्षेत्र परिमाण में समान होता है और कोने से विपरीत कोने की दिशा में होता है। ये क्षेत्र जोड़ों में एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं। इसलिए, केंद्र पर कुल विद्युत क्षेत्र $0 \, N/C$ है।
$(ii)$ मान लीजिए कि $\vec{E}_{total}$ केंद्र पर सभी आठ $Cs^{+}$ आयनों के कारण विद्युत क्षेत्र है, जो $0$ है। यदि कोने $A$ पर स्थित एक $Cs^{+}$ आयन को हटा दिया जाए, तो केंद्र पर नया विद्युत क्षेत्र $\vec{E}'$ समीकरण $\vec{E}' + \vec{E}_{A} = 0$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $\vec{E}_{A}$ कोने $A$ पर स्थित $Cs^{+}$ आयन के कारण क्षेत्र है। अतः, $\vec{E}' = -\vec{E}_{A}$।
$a = 0.40 \, nm$ भुजा वाले घन के कोने से केंद्र तक की दूरी $r$ मुख्य विकर्ण की आधी होती है: $r = \frac{\sqrt{3}a}{2} = \frac{\sqrt{3} \times 0.40 \times 10^{-9}}{2} = 0.20\sqrt{3} \times 10^{-9} \, m \approx 3.464 \times 10^{-10} \, m$।
एक $Cs^{+}$ आयन के कारण केंद्र पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण $E_{A} = \frac{k e}{r^2} = \frac{9 \times 10^9 \times 1.6 \times 10^{-19}}{(0.20\sqrt{3} \times 10^{-9})^2} = \frac{14.4 \times 10^{-10}}{12 \times 10^{-20}} = 1.2 \times 10^{10} \, N/C$ है।
शेष सात $Cs^{+}$ आयनों के कारण $Cl^{-}$ आयन (आवेश $-e$) पर लगने वाला बल $\vec{F} = (-e) \vec{E}' = (-e) (-\vec{E}_{A}) = e \vec{E}_{A}$ है।
बल का परिमाण $F = e E_{A} = (1.6 \times 10^{-19}) \times (1.2 \times 10^{10}) = 1.92 \times 10^{-9} \, N$ है, जो खाली कोने $A$ की दिशा में कार्य करता है।