આકૃતિ સીઝિયમ ક્લોરાઈડ $(CsCl)$ ના સ્ફટિક એકમને દર્શાવે છે। સીઝિયમ પરમાણુઓ, જે ખુલ્લા વર્તુળો દ્વારા દર્શાવેલ છે, તે $0.40 \, nm$ બાજુવાળા ઘનના ખૂણાઓ પર સ્થિત છે, જ્યારે $Cl$ પરમાણુ ઘનના કેન્દ્રમાં સ્થિત છે। $Cs$ પરમાણુઓમાં એક ઇલેક્ટ્રોનની ઉણપ છે જ્યારે $Cl$ પરમાણુ વધારાનો ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે।
$(i)$ આઠ $Cs$ પરમાણુઓને કારણે $Cl$ પરમાણુ પરનું કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું છે?
$(ii)$ ધારો કે ખૂણા $A$ પરનો $Cs$ પરમાણુ ગેરહાજર છે। તો બાકીના સાત $Cs$ પરમાણુઓને કારણે $Cl$ પરમાણુ પર લાગતું કુલ બળ કેટલું હશે?

(N/A) $(i)$ $Cs^{+}$ આયનો ઘનના ખૂણાઓ પર સ્થિત છે અને $Cl^{-}$ આયન કેન્દ્રમાં છે। ઘનની સંમિતિને કારણે, દરેક $Cs^{+}$ આયન દ્વારા કેન્દ્ર પર ઉત્પન્ન થતું વિદ્યુતક્ષેત્ર મૂલ્યમાં સમાન હોય છે અને ખૂણાથી વિરુદ્ધ ખૂણા તરફની દિશામાં હોય છે। આ ક્ષેત્રો જોડીમાં એકબીજાને નાબૂદ કરે છે। તેથી, કેન્દ્ર પરનું કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર $0 \, N/C$ છે।
$(ii)$ ધારો કે $\vec{E}_{total}$ એ કેન્દ્ર પર આઠેય $Cs^{+}$ આયનોને કારણે ઉદ્ભવતું વિદ્યુતક્ષેત્ર છે, જે $0$ છે। જો ખૂણા $A$ પરનો એક $Cs^{+}$ આયન દૂર કરવામાં આવે, તો કેન્દ્ર પરનું નવું વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}'$ એ $\vec{E}' + \vec{E}_{A} = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $\vec{E}_{A}$ એ $A$ પરના $Cs^{+}$ આયનને કારણે ઉદ્ભવતું ક્ષેત્ર છે। આમ, $\vec{E}' = -\vec{E}_{A}$.
$a = 0.40 \, nm$ બાજુવાળા ઘનના ખૂણાથી કેન્દ્ર સુધીનું અંતર $r$ એ મુખ્ય વિકર્ણનું અડધું છે: $r = \frac{\sqrt{3}a}{2} = \frac{\sqrt{3} \times 0.40 \times 10^{-9}}{2} = 0.20\sqrt{3} \times 10^{-9} \, m \approx 3.464 \times 10^{-10} \, m$.
એક $Cs^{+}$ આયનને કારણે કેન્દ્ર પરના વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય $E_{A} = \frac{k e}{r^2} = \frac{9 \times 10^9 \times 1.6 \times 10^{-19}}{(0.20\sqrt{3} \times 10^{-9})^2} = \frac{14.4 \times 10^{-10}}{12 \times 10^{-20}} = 1.2 \times 10^{10} \, N/C$ છે।
બાકીના સાત $Cs^{+}$ આયનોને કારણે $Cl^{-}$ આયન (ભાર $-e$) પર લાગતું બળ $\vec{F} = (-e) \vec{E}' = (-e) (-\vec{E}_{A}) = e \vec{E}_{A}$ છે।
બળનું મૂલ્ય $F = e E_{A} = (1.6 \times 10^{-19}) \times (1.2 \times 10^{10}) = 1.92 \times 10^{-9} \, N$ છે, જે ખાલી ખૂણા $A$ તરફની દિશામાં લાગે છે।