આકૃતિમાં બે અલગ-અલગ તાપમાને $1.00 \times 10^{-3} \; kg$ ઓક્સિજન વાયુ માટે $PV/T$ વિરુદ્ધ $P$ નો આલેખ દર્શાવેલ છે.
$(a)$ તૂટક રેખાવાળો આલેખ શું સૂચવે છે?
$(b)$ કયું સાચું છે: $T_{1} > T_{2}$ કે $T_{1} < T_{2}$?
$(c)$ $y$-અક્ષ પર જ્યાં વક્રો મળે છે ત્યાં $PV/T$ નું મૂલ્ય શું છે?
$(d)$ જો આપણે $1.00 \times 10^{-3} \; kg$ હાઇડ્રોજન માટે સમાન આલેખ મેળવીએ,તો શું આપણને $y$-અક્ષ પર જ્યાં વક્રો મળે છે ત્યાં $PV/T$ નું સમાન મૂલ્ય મળશે? જો નહીં,તો હાઇડ્રોજનનું કેટલું દળ $PV/T$ નું સમાન મૂલ્ય આપે છે?
($H_{2}$ નું આણ્વીય દળ $= 2.02 \; u$,$O_{2}$ નું $= 32.0 \; u$,$R = 8.31 \; J \; mol^{-1} K^{-1}$.)

(A) આલેખમાં તૂટક રેખા વાયુના આદર્શ વર્તનને સૂચવે છે,એટલે કે ગુણોત્તર $PV/T$ એ $\mu R$ જેટલો થાય છે (જ્યાં $\mu$ એ મોલની સંખ્યા છે અને $R$ એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે),જે વાયુના દબાણથી સ્વતંત્ર અચળ રાશિ છે.
$(b)$ તૂટક રેખા આદર્શ વાયુનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. વાસ્તવિક વાયુનું તાપમાન વધતા તે આદર્શ વાયુના વર્તનની નજીક પહોંચે છે. તાપમાન $T_{1}$ પરનો વક્ર એ તાપમાન $T_{2}$ પરના વક્ર કરતા તૂટક રેખાની વધુ નજીક હોવાથી,$T_{1} > T_{2}$ સાચું છે.
$(c)$ $y$-અક્ષ પર જ્યાં વક્રો મળે છે ત્યાં $PV/T$ ગુણોત્તરનું મૂલ્ય $\mu R$ છે. ઓક્સિજન માટે,મોલની સંખ્યા $\mu = \frac{\text{દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{1.00 \times 10^{-3} \; kg}{32.0 \times 10^{-3} \; kg/mol} = \frac{1}{32} \; mol$. તેથી,$PV/T = \mu R = \frac{1}{32} \times 8.31 \approx 0.26 \; J K^{-1}$.
$(d)$ હાઇડ્રોજન માટે,આણ્વીય દળ $2.02 \; u$ છે. $\mu$ એ આણ્વીય દળ પર આધારિત હોવાથી,સમાન દળના હાઇડ્રોજન માટે $PV/T = \mu R$ નું મૂલ્ય અલગ હશે. $PV/T = 0.26 \; J K^{-1}$ નું સમાન મૂલ્ય મેળવવા માટે,આપણે $\mu = \frac{PV/T}{R} = \frac{0.26}{8.31} \approx 0.0313 \; mol$ ની જરૂર પડશે. હાઇડ્રોજનનું જરૂરી દળ $m = \mu \times M = 0.0313 \; mol \times 2.02 \times 10^{-3} \; kg/mol \approx 6.32 \times 10^{-5} \; kg$ થશે.